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李月翟 发表于 2009-3-26 22:40

（救助）简单的概率论问题

我想问下两个随机变量的积的数学期望，即E（X*Y）=EX*EY+cov(X,Y)
是如何证明的？？？

储育青 发表于 2009-4-4 22:43

E(X)与E(Y)是常数，所以E=E(X)E(Y),E=E(X)E(Y)
则cov(X,Y)=E{}=E{XY-E(X)Y-XE(Y)+E(X)E(Y)}=E(XY)-E-E+E=E(XY)-E(X)E(Y)-E(X)E(Y)+E(X)E(Y)=E(XY)-E(X)E(Y)

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