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（救助）简单的概率论问题

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李月翟

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电梯直达

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发表于 2009-3-26 22:40 |只看该作者 |倒序浏览

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我想问下两个随机变量的积的数学期望，即E（X*Y）=EX*EY+cov(X,Y)
是如何证明的？？？

zan

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储育青

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发表于 2009-4-4 22:43 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

E(X)与E(Y)是常数，所以E[E(Y)X]=E(X)E(Y),E[E(X)Y]=E(X)E(Y)
则cov(X,Y)=E{[X-E(X)][Y-E(Y)]}=E{XY-E(X)Y-XE(Y)+E(X)E(Y)}=E(XY)-E[E(X)Y]-E[E(Y)X]+E[E(X)E(Y)]=E(XY)-E(X)E(Y)-E(X)E(Y)+E(X)E(Y)=E(XY)-E(X)E(Y)

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