空心寂寞杯 发表于 2009-8-11 16:23

帮忙解这道题

设N={1，2，…，200}，求N的最大子集M，使得

1. M中任意两个数 ， ，都有b≠a2.
2. M中任意三个数 ， ， , 都有a+b≠c.
3. M中任意三个数 ， ， ，都有a×b≠c.
4. M中任意三个数 ， ， ，都有 ， 关于模c不同余.
……
推广
1.
N={1，2，3,…，2n}
2.
N={1，3，5,…，2n-1}
3.
N={1，2，3,…，n}

空心寂寞杯 发表于 2009-8-11 16:25

俩个数是a,b。三个数是a,b,c

2710202012 发表于 2009-8-12 00:26

这个貌似不难吧？

2710202012 发表于 2009-8-12 00:27

1. M中任意两个数 ， ，都有b≠a2.    这句话是不是有错？？？？你的意思是不是b不等于2×a？？？

1035351488 发表于 2009-8-12 08:11

出题出错了吧？

jtdu007 发表于 2009-9-15 17:06

最后一点看不太明白，
不过应该是N={100，101，102，。。。200}吧？
N再增加一个小于100的数，为了保证对加法不封闭，一定要再去掉至少一个数。而这个集合是满足所有其它要求的。
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