Mathematica 教程 1
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<P align=center><B>mathematica教程1</B></P>
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<P >Mathematica的基本语法特征
如果你是第一次使用Mathematica，那么以下几点请你一定牢牢记住：
Mathematica中大写小写是有区别的，如Name、name、NAME等是不同的变量名或函数名。
系统所提供的功能大部分以系统函数的形式给出，内部函数一般写全称，而且一定是以
大写英文字母开头，如Sin,Conjugate等。
乘法即可以用*，又可以用空格表示，如2 3＝2*3＝6 ,x y,2 Sin等；乘幂可以用“
^”表示，如x^0.5,Tan^y。
自定义的变量可以取几乎任意的名称，长度不限，但不可以数字开头。
当你赋予变量任何一个值，除非你明显地改变该值或使用Clear[变量名]或“变量名=.”
取消该值为止，它将始终保持原值不变。
一定要注意四种括号的用法：()圆括号表示项的结合顺序，如(x+(y^x+1/(2x)));[]方括
号表示函数，如Log,BesselJ；{}大括号表示一个“表”(一组数字、任意表达
式、函数等的集合)，如{2x,Sin,{1+A,y*x}}；[[]]双方括号表示“表”或“表
达式”的下标，如a[]、{1,2,3}[]=1。
Mathematica的语句书写十分方便，一个语句可以分为多行写，同一行可以写多个语句（
但要以分号间隔）。当语句以分号结束时，语句计算后不做输出（输出语句除外），否
则将输出计算的结果。
一.数的表示及计算
1.在Mathematica中你不必考虑数的精确度，因为除非你指定输出精度，Mathematica总
会以绝对精确的形式输出结果。例如：你输入
In:=378/123，系统会输出Out:=126/41，如果想得到近似解，则应输入
In:=N,即求其5位有效数字的数值解，系统会输出Out:=3.073
2，另外Mathematica还可以根据你前面使用的数字的精度自动地设定精度。
Mathematica与众不同之处还在于它可以处理任意大、任意小及任意位精度的数值，
如100^7000,2^(-2000)等数值可以很快地求出，但在其他语言或系统中这是不可想象的
，你不妨试一试N。
Mathematica还定义了一些系统常数，如上面提到的Pi(圆周率的精确值)，还有E(自然对
数的底数)、I(复数单位)，Degree(角度一度，Pi/180)，Infinity(无穷大)等，不要小
看这些简单的符号，它们包含的信息远远大于我们所熟知的它们的近似值，它们的精度
也是无限的。
二.“表”及其用法
“表”是Mathematica中一个相当有用的数据类型，它即可以作为数组，又可以作为矩阵
；除此以外，你可以把任意一组表达式用一个或一组{}括起来，进行运算、存储。可以
说表是任意对象的一个集合。它可以动态地分配内存，可以方便地进行插入、删除、排
序、翻转等等几乎所有可以想象到的操作。
如果你建立了一个表，你可以通过下表操作符[[]](双方括号)来访问它的每一个元
素，如我们定义table={2,Pi,Sin,{aaa,A*I}}为一个表，那么table[]就为2，ta
ble[]就是Pi，而table[]表示嵌套在table中的子表{aaa,A*I}的第一个元素即
aaa，table[]表示{aaa,A*I}第二个元素即A*I。总之，表每一层次上并列的部分用
逗号分割，表可以无穷嵌套。
你可以通过Append[表,表达式]或Prepend[表,表达式]把表达式添加到表的最前面或最后
面，如Append[{1,2,3},a]表示{1,2,3,a}。你还可以通过Union[表1，表2，......],Ji
on[表1,表2,......]来把几个表合并为一个表，二者不同在于Union在合并时删除了各表
中重复的元素，而后者仅是简单的合并；你还可以使用Flatten[表]把表中所有子表"抹
平"合并成一个表，而Patition[表，整数n]把表按每n个元素分段作为子表，集合成的表
。如Flatten[{1,2,{Sin,dog},{{y}}}]表示{1,2,Sin,y},而Partition[{1,2,Sin
,y},2]把表每两个分段，结果为{{1,2},{Sin,y}}；还可以通过Delete[表，位置
]、Insert[表，位置]来向表中按位置插入或删除元素，如要删除上面提到的table中的
aaa,你可以用Delete来实现；Sort[表]给出了表中各元素的大小顺序，R
everse[表]、RotateLeft[表，整数n]、RotateRight[表，整数n]可以分别将一个表进行
翻转、左转n个元素、右转n个元素等操作，Length[表]给出了表第一个层次上的元素个
数，Position[表，表达式]给出了表中出现该表达式的位置，Count[表，表达式]则给出
表达式出现的次数。各种表的操作函数还有很多，这里就不再一一介绍了。
三.图形函数
Mathematica的图形函数十分丰富，用寥寥几句就可以画出复杂的图形，而且可以通过变
量和文件存储和显示图形，具有极大的灵活性。
图形函数中最有代表性的函数为Plot[表达式，{变量，下限，上限}，可选项]，(其
中表达式还可以是一个"表达式表"，这样可以在一个图里画多个函数)；变量为自变量；
上限和下限确定了作图的范围；可选项可要可不要，不写系统会按默认值作图，它表示
对作图的具体要求。例如Plot,{x,0,2*Pi},AspectRatio-1]表示在0<X<2PI的范
围内作函数Sin的图象，AspectRatio为可选项，表示图的x向y向比例，AspectRatio
-1表示纵横比例为1:1，如果不写这一项，系统默认比例为1:GodenRatio,即黄金分割的
比例(注意，可选项的写法为可选项名-可选项值)，Plot还有很多可选项，如PlotRange
表示作图的值域，PlotPoint表画图中取样点的个数，越大则图越精细，PlotStyle来确
定所画图形的线宽、线型、颜色等特性，AxesLabel表式在坐标轴上作标记等等。
.二维函数作图
Plot[函数f，{x，xmin，xmax}，选项]
在区间{x，xmin，xmax}上，按选项的要求画出函数f的图形
Plot[{函数1，函数2}，{x，xmin，xmax}，选项]
在区间{x，xmin，xmax}上，按选项的要求画出几个函数的图形
.二维参数画图函数
ParametricPlot[{x,y},{t,t0,t1},选项] 画一个X轴,Y轴坐标为{x,y},参
变量t在中的参数曲线
.三维函数作图
Plot3D,{x,x0,x1},{y,y0,y1},选项]
在区域上,画出空间曲面f.
除Plot,二维参数方程作图的ParametricPlot[{x(t),y(t)},{t,下限,上限}，可选项]、
三维作图的Plot3D[二维函数表达式，{变量1，下限，上限}, {变量2，下限，上限}，可
选项}]、三维参数方程作图的ParametricPlot3D[{x(u,v),y(u,v),z(u,v)},{u,下限,上
限},{v,下限,上限}，可选项]外,还有画二维等高线图ContourPlot[二元表达式，{变量
1，下限，上限}, {变量2，下限，上限}，可选项}]、画二维密度图的DensityPlot[二元
表达式，{变量1，下限，上限}, {变量2，下限，上限}，可选项}]等等不一而足。
除使用上述函数作图以外，Mathematica还可以象其他语言一样使用图形元语言作图
，如画点函数Point,画线函数Line,画圆的Circle，画矩形
和多边形的Rectangle和Polygon,字符输出的Text[字符串,输出坐标]，还有颜色函数RG
BColor、Hue[],GrayLevel来描述颜色的亮度、灰度、饱和度，
用PointSize[相对尺度]、Thickness[相对尺度]来表示点和线的宽度。总之Mathematic
a可以精确地调节图形的每一个特征<P> </P></P></TD></TR></TABLE></DIV></TD></TR></TABLE> 这样太麻烦了,不如打个包下载吧 Mathematica只是在符号计算上比较强，而在绘图和数值计算上是比不上matlab的 Mathematicashuzhijisuanshang bi Matlab qiang
mathematics不怎么会用的飘~~~ 了解啦谢谢！ 好乱~不是想要的~
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