ycfmlfy
发表于 2006-3-16 23:10
大学水平的高手请看一下
其实很简单的一道题.就是乌龟和兔子赛跑的事.<br/> 乌龟时速10米每小时,兔子倍速于乌龟.也就是20每小时,乌龟提前一小时出发.<br/>问何时兔子可以追到乌龟?<br/> 用一元一次方程解是很简单的答案是一小时就够了.<br/>但是有另一种说法就是兔子永远也追到不乌龟.他的思路是,乌龟提前出发了一小时,多起了10个单位的路程吧,如果兔子要想追到乌龟首先就必须追10(单位的距离以后就不写了),这时用时是2分之一个小时,与此同时乌龟也用这2分之一的时间前进了5的距离,兔子又前追5的距离,用时间4分之一个小时,同样的乌龟也用这4分之一的时间前进了2.5的距离,照这样可以一直很下面推,得出的结果是<br/>答案应该是一个极限接近于0的无穷小量,乌龟和兔子的距离只能被无限的缩小永远也不可能追了吗?那么这道题目不是没有答案了吗?而且听说这个推理是可以用函数证明出来的,那么这不是和用代数求的来的解自相矛盾了吗?<br/> 请高手们给一个答案?
lyra
发表于 2006-3-17 09:40
会计算路程的极限，不会计算时间的极限吗？
bolin
发表于 2006-3-17 20:56
<p>其实，不知道你看没看过悖论。这个问题是古希腊芝诺悖论里的四个著名的问题之一，原话好像是说阿基里斯永远都追不上在它前面的乌龟，当然还有像什么飞矢不动等问题，是挺好玩的好像，但是就像当年亚里士多德回答的，他混淆了时间时刻等极限的理论。</p><p>所以有时间，而且也挺喜欢的话可以看一下悖论，但我觉得当成课外知识，不用去深究</p><p></p>
sherrylynne
发表于 2006-3-19 17:07
<p>又是诡辩……</p>
llfswb
发表于 2006-3-20 12:26
要理解离散和连续，有限和无穷的区别，脱离以前的思维模式。
tlhxp
发表于 2006-4-8 10:56
<p>这题目有答案</p>
fenzaiqi
发表于 2006-4-13 09:51
一个序列有无限多项，并不表明这个序列的和就是无穷大，一个过程分解为无限多个子过程，也并不表明这个过程就永远无法完成，乌龟和兔子的距离被无限的缩小，兔子追上这段距离所需要的时间也无限的缩小，用极限算一下就知道了。
fang00092
发表于 2006-5-19 12:15
悖论也是智慧阿,呵呵。
decai
发表于 2006-5-25 15:43
哈哈,这问题就象你要1来半分,一直分下去,也没有最小的数是一样的,然而假设最小的数是0,那么永远也不能实现的
xiyangcc98
发表于 2006-5-29 00:19
悖论？？