HQWwinter 发表于 2009-10-16 12:15

【讨论】函数极限问题

本帖最后由 厚积薄发 于 2010-2-16 10:30 编辑

当http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Crightarrow2，http://latex.codecogs.com/gif.latex?y%3Dx%5E%7B2%7D%5Crightarrow%204。问http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Cdelta  等于多少，使得http://latex.codecogs.com/gif.latex?%7Cx-2%7C%3C%5Cdelta 时,http://latex.codecogs.com/gif.latex?%7Cy-4%7C%3C0.001?
     解     不妨设http://latex.codecogs.com/gif.latex?1%3Cx%3C3
              要使得 http://latex.codecogs.com/gif.latex?%7Cy-4%7C%3C0.001即http://latex.codecogs.com/gif.latex?%7Cx%5E%7B2%7D-4%7C%3C0.001。只须http://latex.codecogs.com/gif.latex?%7Cx-2%7C*%28x+2%29%3C5%7Cx-2%7C%3C0.001.
              即http://latex.codecogs.com/gif.latex?%7Cx-2%7C%3C0.001/5%3D0.0002.
              故可取http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Cdelta%20%3D0.0002 ，则当http://latex.codecogs.com/gif.latex?%7Cx-2%7C%3C0.0002时，总有http://latex.codecogs.com/gif.latex?%7Cy-4%7C%3C0.001


           可不可以：  
           如果设http://latex.codecogs.com/gif.latex?%7B%5Ccolor%7Bred%7D%202%3Cx%3C4%7D,http://latex.codecogs.com/gif.latex?%7Cy-4%7C%3C0.001即http://latex.codecogs.com/gif.latex?%7Cx%5E%7B2%7D-4%7C%3C0.001。只须http://latex.codecogs.com/gif.latex?%7Cx-2%7C*%28x+2%29%3C6%7Cx-2%7C%3C0.001. 即

           http://latex.codecogs.com/gif.latex?%7Cx-2%7C%3C0.001/6%3D0.0001667
           故可取http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Cdelta%20%3D0.0001667 ，则当  http://latex.codecogs.com/gif.latex?%7Cx-2%7C%3C0.0001667  时，总有http://latex.codecogs.com/gif.latex?%7Cy-4%7C%3C0.001

653100 发表于 2009-10-16 17:38

这是不是太过于简单了

hugoczx 发表于 2009-10-16 19:41

主要是看你的区间是否完全包含 2  因为在 X=2时  有左右极限趋近问题  所以能完整包含 2的邻域是比较好的！   个人这么想的哈！

xiang1990 发表于 2012-8-17 17:47

derta  可以取很多值，比如万分之一，比他小的，有个上确界而已，很难求
页: [1]
查看完整版本: 【讨论】函数极限问题