厚积薄发 发表于 2009-11-30 19:43

【分享】鲁津定理证明的魅力所在

本帖最后由 厚积薄发 于 2010-1-26 21:16 编辑

鲁津定理：设f(x)是E上a.e有限的可测函数，则对任意的\delta 大于0，存在闭子集F\delta \subset  E，使f(x)在F\delta 上是连续函数且m（E/F\delta ）< \deta.
证明思路：（1）先从简单函数出发，证明了简单函数的情形。
然后利用任何可测函数都可以写成一列单调的简单函数的序列，成功的完成了从简单函数向一般函数的过渡
（2）其中还有的一个思想是：实现测度有限向无限的过渡，可以利用并运算或者叫运算来实现这种过渡

zcilly 发表于 2009-11-30 19:51

现在没得太大的兴趣了，要是二年前，看了晚上一定睡不着

为你奋斗 发表于 2009-11-30 19:51

Lz对高等数学有一定的见解。。。想你学习！！！

为你奋斗 发表于 2009-11-30 19:52

向向向向向向向向向向向向向向向向向向向向向向你学习！

zfq12 发表于 2010-6-29 23:11

..................

MATH_PHYSIC 发表于 2010-8-6 15:00

楼上的几个是怎么啦？不明白

yahsu 发表于 2011-8-16 16:43

Lz对高等数学有一定的见解。。。想你学习！！！

jt202010 发表于 2011-8-16 21:55

{:3_41:}{:3_41:}{:3_41:}{:3_41:}

fanshuchen 发表于 2011-8-16 23:54

这个是实变函数里的著名定理呀！

hjl19890710hjl 发表于 2011-10-17 09:33

佩服你学的真好啊
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