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【分享】鲁津定理证明的魅力所在

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厚积薄发 实名认证       

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    发表于 2009-11-30 19:43 |只看该作者 |倒序浏览
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    本帖最后由 厚积薄发 于 2010-1-26 21:16 编辑 ! j* p+ L, A2 K; z2 n: W

    8 ~& J1 ~, Y  L, a7 R7 z! [鲁津定理：设f(x)是E上a.e有限的可测函数，则对任意的\delta 大于0，存在闭子集F\delta \subset  E，使f(x)在F\delta 上是连续函数且m（E/F\delta ）< \deta.2 E% ^% I! p% |: `  ^' ?, J1 g
    证明思路：（1）先从简单函数出发，证明了简单函数的情形。
    ) v2 w: R5 n6 y5 s/ x) _然后利用任何可测函数都可以写成一列单调的简单函数的序列，成功的完成了从简单函数向一般函数的过渡5 t! _- f/ o: `& G4 a( g
    （2）其中还有的一个思想是：实现测度有限向无限的过渡，可以利用并运算或者叫运算来实现这种过渡
    zan
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    发表于 2009-11-30 19:51 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    现在没得太大的兴趣了，要是二年前，看了晚上一定睡不着
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    发表于 2009-11-30 19:51 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定
    Lz对高等数学有一定的见解。。。想你学习！！！
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    发表于 2009-11-30 19:52 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定
    向向向向向向向向向向向向向向向向向向向向向向你学习！
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    我很喜欢数学，希望在数学中国能结识更多的朋友。。。。。

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    发表于 2010-6-29 23:11 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定
    ..................
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    发表于 2010-8-6 15:00 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    楼上的几个是怎么啦？不明白
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    发表于 2011-8-16 16:43 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    Lz对高等数学有一定的见解。。。想你学习！！！
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    发表于 2011-8-16 21:55 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定
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    发表于 2011-8-16 23:54 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    这个是实变函数里的著名定理呀！
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    发表于 2011-10-17 09:33 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    佩服你学的真好啊
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