tuqu 发表于 2010-1-22 13:34

请教一个矩阵问题

本帖最后由 tuqu 于 2010-1-22 13:52 编辑

从论文看到有下列式子，请教是如何得来的？
${A_2}A_2^T = I - {A_1}{(A_1^T{A_1})^{ - 1}}A_1^T$
其中 $A_1$是M×N维，M>N，则 $A_2$是M×(M-N)维。
$A_1,A_2$应该是把某个状态v分为两个部分 $v_1,v_2$，例如：
$v=A_1v_1+A_2v_2$

540982016044 发表于 2010-1-22 13:59

错了吧
等式右边应该等于0
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

tuqu 发表于 2010-1-22 14:21

本帖最后由 tuqu 于 2010-1-22 14:24 编辑

谢谢关注！现在是对的，刚开始发是错的。                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                   一开

爱之日 发表于 2010-1-22 14:24

A1和A2应该是特定的矩阵吧？不然的话，不好得出等式结论。

其中，等式两边计算得到的矩阵的阶数是相同的。

tuqu 发表于 2010-1-22 14:31

本帖最后由 tuqu 于 2010-1-22 14:33 编辑

A2是通过如下计算得到：
计算等式右边的SVD，然后将A2的列向量设置为等于有非零奇异值（nonzero singular values）的左奇异向量（signular vectors）。

A1应该是来自一个特定矩阵。

tuqu 发表于 2010-1-22 16:16

查到和正交投影矩阵的形式差不多。
好好研究下。

legan 发表于 2010-1-22 16:23

这个不太会的，再看看吧，也该补补了
页: [1]
查看完整版本: 请教一个矩阵问题