请教一个矩阵问题

tuqu

从论文看到有下列式子，请教是如何得来的？
4 a4 H& E' B8 d) V4 \2 Z) }& }[tex] ${A_2}A_2^T = I - {A_1}{(A_1^T{A_1})^{ - 1}}A_1^T$[/tex]
其中[tex] $A_1$[/tex]是M×N维，M>N，则[tex] $A_2$[/tex]是M×(M-N)维。
" f! C, Q, @& D& t[tex] $A_1,A_2$[/tex]应该是把某个状态v分为两个部分[tex] $v_1,v_2$[/tex]，例如：
[tex] $v=A_1v_1+A_2v_2$[/tex]

540982016044

错了吧
% x- e6 k+ v: Z/ b* [等式右边应该等于0
% s+ J/ m+ b3 j% x7 T' N~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

tuqu

6 V% g7 a8 C% v8 D( l$ Y3 M谢谢关注！现在是对的，刚开始发是错的。                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                   一开

爱之日

A1和A2应该是特定的矩阵吧？不然的话，不好得出等式结论。

; ~: C3 w2 i6 i4 Q( \6 X5 i其中，等式两边计算得到的矩阵的阶数是相同的。

tuqu

A2是通过如下计算得到：
# U8 A3 x2 d7 _, C7 x9 z计算等式右边的SVD，然后将A2的列向量设置为等于有非零奇异值（nonzero singular values）的左奇异向量（signular vectors）。

A1应该是来自一个特定矩阵。

tuqu

查到和正交投影矩阵的形式差不多。
好好研究下。

legan

这个不太会的，再看看吧，也该补补了