请教一个矩阵问题

tuqu

; H  D# Q, r. A+ l( M; ]# M0 D
从论文看到有下列式子，请教是如何得来的？
[tex] ${A_2}A_2^T = I - {A_1}{(A_1^T{A_1})^{ - 1}}A_1^T$[/tex]
# }- F! k* b* ~8 i其中[tex] $A_1$[/tex]是M×N维，M>N，则[tex] $A_2$[/tex]是M×(M-N)维。
[tex] $A_1,A_2$[/tex]应该是把某个状态v分为两个部分[tex] $v_1,v_2$[/tex]，例如：
% B1 n+ x- S5 A7 k, d[tex] $v=A_1v_1+A_2v_2$[/tex]

540982016044

错了吧
% N  b9 J# L: ]; u等式右边应该等于0
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

tuqu

! X9 V  r% o% |! x' {4 `) G  c
谢谢关注！现在是对的，刚开始发是错的。                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                   一开

爱之日

A1和A2应该是特定的矩阵吧？不然的话，不好得出等式结论。

/ E; [+ N. J- U; m  d其中，等式两边计算得到的矩阵的阶数是相同的。

tuqu

. S* M" K5 y+ f5 v! F. ^2 f1 w
A2是通过如下计算得到：
9 ~- E! l2 c7 p8 A- Q6 p! e7 a/ P& C计算等式右边的SVD，然后将A2的列向量设置为等于有非零奇异值（nonzero singular values）的左奇异向量（signular vectors）。

+ X( r) x! h8 N' ^) {* Y# N$ ~A1应该是来自一个特定矩阵。

tuqu

查到和正交投影矩阵的形式差不多。
好好研究下。

legan

这个不太会的，再看看吧，也该补补了