关于可测函数定义的一个问题
我们知道可测函数的定义是这样的:设f是D到R的一个映射(D可测),若对所有区间I都有f逆(I)是可测集,则f是可测函数。我想知道这样一个定义是否可以和一个二维可测的定义等价:设f是D到R的一个映射,这里我们可以只考虑非负的情况,若{(x,y):x属于D,0<=y<=f(x)}为二维Lebesgue可测,则f是可测函数。
有同学或者老师能给我一点指导么?如果这里不好写,麻烦邮件我:answerlu@gmail.com谢谢啦!
哦对了如果不是等价的,两种方式有什么区别和联系么? 补充下,第二种定义中D也是可测的哦 好像是等价的,如果是有界可测集上的非负可测函数。则等价
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