ly9388 发表于 2010-5-4 09:42

充分必要条件的证明问题

例如要证明：a∈集合S，当且仅当 a同时满足如下2个条件：1）a∈集合B  2)a>1
我的证明思路：
1）先证明对条件1）来说是充分必要的。也就是证明：
      a∈集合S   =》（推导出） a∈集合B
      a∈集合B  =》 a∈集合S
2）再证明对条件2）来说是充分必要的。也就是证明：
      a∈集合S  =》 a>1
      a>1  =》a∈集合S
我的证明思路是否正确？
另：该证明题目翻译成英文如下是否妥当？
a∈S，if and only if a satisfies：1）a∈B and 2)a>1

敬请高手指正，谢谢！

安树庭 发表于 2010-5-4 09:49

it seems that  you are right !

cheeryoung 发表于 2010-5-4 09:49

不对吧，条件1）和条件2）应是且的关系，这样证明的结果是或的关系了

hwh30101 发表于 2010-5-4 14:02

我觉得正确的吧，英文我就不懂了

cheeryoung 发表于 2010-5-4 15:30

a∈S，iff a satisfies：1）a∈B and 2)a>1

ly9388 发表于 2010-5-5 09:27

回复 3# cheeryoung


    我也担心会是这样。

654010905 发表于 2010-5-9 16:55

可以这样证明：1.证明a属于s集合与a属于B集合是充分必要的；2.证明属于a属于B与a>1是充分必要的;

ly9388 发表于 2010-5-10 12:11

回复 7# 654010905


   " 2.证明属于a属于B与a>1是充分必要的;"
这是什么意思？
谢谢！
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