充分必要条件的证明问题

ly9388

例如要证明：a∈集合S，当且仅当 a同时满足如下2个条件：1）a∈集合B  2)a>1
- {% Y9 N9 f5 h0 `& _我的证明思路：
% a" w9 z, j1 B0 M1）先证明对条件1）来说是充分必要的。也就是证明：
: }7 a9 _* I3 ?5 ?      a∈集合S   =》（推导出） a∈集合B
      a∈集合B  =》 a∈集合S
2）再证明对条件2）来说是充分必要的。也就是证明：
      a∈集合S  =》 a>1
6 B& M% h7 z! \) Z0 V" U  E% B      a>1  =》a∈集合S
$ K2 m: M! k! m2 p( E: o( ?我的证明思路是否正确？
另：该证明题目翻译成英文如下是否妥当？
2 U7 E* v8 n: n( v8 R% Ja∈S，if and only if a satisfies：1）a∈B and 2)a>1

敬请高手指正，谢谢！

安树庭

it seems that  you are right !

cheeryoung

不对吧，条件1）和条件2）应是且的关系，这样证明的结果是或的关系了

hwh30101

我觉得正确的吧，英文我就不懂了

cheeryoung

a∈S，iff a satisfies：1）a∈B and 2)a>1

ly9388

回复 3# cheeryoung
2 H/ V' \# ^& L# }' ?  c+ J2 U! b

7 |3 D. v+ m, M0 K- T    我也担心会是这样。

654010905

可以这样证明：1.证明a属于s集合与a属于B集合是充分必要的；2.证明属于a属于B与a>1是充分必要的;

ly9388

回复 7# 654010905

2 d% ]- x# N' B# A$ D0 ^8 Q$ a: x/ H
   " 2.证明属于a属于B与a>1是充分必要的;"
这是什么意思？
- ?& c3 ~# s1 l/ a' T谢谢！