充分必要条件的证明问题

ly9388

例如要证明：a∈集合S，当且仅当 a同时满足如下2个条件：1）a∈集合B  2)a>1
我的证明思路：
# N' H. a9 u$ ]2 L/ Y/ {1）先证明对条件1）来说是充分必要的。也就是证明：
" [( S/ T3 b) p- A' ~, _      a∈集合S   =》（推导出） a∈集合B
      a∈集合B  =》 a∈集合S
+ U1 C: G& g6 s: U0 P5 c) Y2）再证明对条件2）来说是充分必要的。也就是证明：
% z" c7 G7 r! K+ k+ ]/ A, ]      a∈集合S  =》 a>1
      a>1  =》a∈集合S
( G4 D. B4 u: Y/ s6 k我的证明思路是否正确？
' m$ }5 w0 j8 e+ d0 {. n1 _另：该证明题目翻译成英文如下是否妥当？
a∈S，if and only if a satisfies：1）a∈B and 2)a>1
% [3 U( j! x& p; J9 o
敬请高手指正，谢谢！

安树庭

it seems that  you are right !

cheeryoung

不对吧，条件1）和条件2）应是且的关系，这样证明的结果是或的关系了

hwh30101

我觉得正确的吧，英文我就不懂了

cheeryoung

a∈S，iff a satisfies：1）a∈B and 2)a>1

ly9388

回复 3# cheeryoung

, _7 O: h: S- }$ c' D" A. }# Q6 y
" o1 Q  @' h+ L6 j4 h    我也担心会是这样。

654010905

可以这样证明：1.证明a属于s集合与a属于B集合是充分必要的；2.证明属于a属于B与a>1是充分必要的;

ly9388

回复 7# 654010905
$ ?( g$ {' p) f; m% x, b

   " 2.证明属于a属于B与a>1是充分必要的;"
2 l  S6 u( f" u. v/ O这是什么意思？
: h7 X) @2 T% c7 d7 h谢谢！