充分必要条件的证明问题

ly9388

例如要证明：a∈集合S，当且仅当 a同时满足如下2个条件：1）a∈集合B  2)a>1
% {& P' G) a+ A( p4 z' \我的证明思路：
# K; q. M2 x3 H2 J1）先证明对条件1）来说是充分必要的。也就是证明：
      a∈集合S   =》（推导出） a∈集合B
5 f- |' v/ f. [: Q$ S      a∈集合B  =》 a∈集合S
% D8 X/ }; Q! p' l2）再证明对条件2）来说是充分必要的。也就是证明：
) i6 T: ]2 F& S9 f      a∈集合S  =》 a>1
      a>1  =》a∈集合S
# A9 s5 F  t& B2 I9 F# P9 g我的证明思路是否正确？
# j7 x# q" i2 @另：该证明题目翻译成英文如下是否妥当？
! l& I7 f$ e- Ba∈S，if and only if a satisfies：1）a∈B and 2)a>1

! C* R; F  q, x& a/ L敬请高手指正，谢谢！

安树庭

it seems that  you are right !

cheeryoung

不对吧，条件1）和条件2）应是且的关系，这样证明的结果是或的关系了

hwh30101

我觉得正确的吧，英文我就不懂了

cheeryoung

a∈S，iff a satisfies：1）a∈B and 2)a>1

ly9388

回复 3# cheeryoung

" N/ g, o( C  \3 o; t, A& V
    我也担心会是这样。

654010905

可以这样证明：1.证明a属于s集合与a属于B集合是充分必要的；2.证明属于a属于B与a>1是充分必要的;

ly9388

回复 7# 654010905
0 M  b; f7 K5 b: I3 ?

   " 2.证明属于a属于B与a>1是充分必要的;"
8 P6 g0 c% r6 T/ m% D这是什么意思？
谢谢！