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日志

数学的认识

已有 84 次阅读2017-5-17 23:23 |个人分类:数学微信

数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科。数学在人类历史发展和社会生活中,发挥着不可替代的作用,更是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。


正因为我们整个社会认识到数学的重要性,所以从小学一直到大学,甚至到更高一层次的学习,数学都是一门必修课程。


数学如此重要,理应会受到大家的喜爱,但现实是很多人对数学慢慢失去兴趣,甚至产生恐惧和厌恶。


这到底是为什么呢?

“为什么上课听得懂,作业却做不出来?”

“为什么知识点都知道,考试却考不出?”

“为什么题目稍微变一变就做不来?”

“为什么别人花三五分钟能做的题自己要冥思苦想老半天?”

“为什么我题目做了那么多,数学成绩还是考不好?”

“莫非真的只有聪明人才能学好数学吗?”



(绘本大师安野光雅的《美丽的数学》认为,数学不限于数量、图形,而是“认知和思考事物的方法”)


说道这里,超模君就插个故事:

美籍华人陈省身教授是当代举世闻名的数学家,他在北京大学的一次讲学中语惊四座:人们常说,三角形内角和等于180度。但是,这是不对的。


大家愕然。怎么回事?三角形内角和是180度,这不是数学常识吗?


接着,这位老教授对大家的疑问作了精辟的解答:“说三角形内角和为180度不对,不是说这个事实不对,而是说这种看问题的方法不对,应当说三角形外角和是360度。”


把眼光盯住内角,我们只能看到:

三角形内角和是180度;

四边形内角和是360度;

五边形内角和是540度;

……

n边形内角和是(n-2)×180度。


这就找到了一个计算内角和的公式。公式里出现了边数n。如果看外角呢?

三角形的外角和是360度;

四边形的外角和是360度;

五边形的外角和是360度;

……

任意n边形外角和都是360度。


这就把多种情形用一个十分简单的结论概括起来。用一个与n无关的常数代替了与n有关的公式,找到了更一般的规律。”


读罢陈省身的故事,我们想起数学家波莱尔的一段话:“数学家的目的往往是寻求一般的解,他喜欢用几个一般的公式来解决许多特殊的问题。”


而学习数学不就是通过这种数学思维的锻炼来解决我们生活中的问题吗?


但就有那么一部分人把学习数学当作做数学题。


难道你真的想不及格吗?


事实上,根本就没有人想数学成绩差(想去清华北大,总还是需要成绩说话),学好数学是每一位人最迫切的愿望之一,这绝对是认真的。


但数学学习确实离不开解题,掌握数学知识和数学方法需要我们解决大量数学题。因此,很多人为了学好数学选择做大量题目,但数学学习≠刷题,很多同学没有充分认识到这一点,一下子就陷入一种困境-“刷题”,这也让很多学生失去学习数学的兴趣。




数学学习让我们去解决数学问题,是为了掌握更多数学知识,掌握各种各样数学思想方法。因此,假如在解决数学问题过程忽视方法的积聚,疏忽数学解题反思等等,做数学题天然而然就变成无用的“刷题”,甚至会让你失去学习数学的兴趣。


解数学题应该是把知识、学习技能、思想方法综合在一起。学习知识点的最终目的是要转化为数学能力,那么我们可以通过一道数学题知道知识点在教材中的地位,让该知识点所相关的数学思想和方法很好展现出来,所以解数学题是把具体知识点转化为学习能力的桥梁。


扎扎实实地掌握数学基础知识,学会聪明地做题,并且反思自己的数学思维活动,就一定能把数学学好。


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