流感是一种广泛流行于世界范围内的疾病，每次流感大流行都会造成多
人死亡和巨大损失。世界卫生组织大力推荐将疫苗作为一种有效的预防措
施来抗击这种潜在的致命性疾病。如果疫苗毒株1和流行的病毒类型相匹
配，那么大约有50%  80% 的疫苗接种者能够抵抗流感的侵袭。即使疫苗
不能完全抵御流感的侵袭，它也可以降低流感发病的严重程度以及严重并发
症的发生率。但流感疫苗所能产生的抗体是短效的，所以每年流感流行季节
到来前，都需要重新接种疫苗。每年冬天是流感的流行季节，在流行季节到
来前1  2 个月接种疫苗，能达到较为良好的防护效果。
流感病毒分为A，B，C（又称甲、乙、丙）三型。其中A 型病毒容易发生变
异，依其两种主要抗原(HA，NA) 的不同，区分为不同的亚型。现发现一共有
15 种HA(H1H15) 及9 种NA(N1N9) 亚型。同一亚型的病毒之间也可能
有一些区别。B 型病毒的变异比较缓慢，C 型病毒甚少对人类造成威胁。
由于流感病毒种类多样，变异迅速，所以每年使用的疫苗成分并不相同。
世界卫生组织的专家通过对全球疫情的监控来收集数据，在每年2 月份预测
新的流行季节中流感流行情况，并确定毒株品种作为新年度北半球流感疫苗
的推荐成分2。需要给药品制造商留出半年左右时间以生产和投放市场。现
在的惯用推荐方案是三联装疫苗，也就是每份疫苗中有三种经过灭活或裂解
处理3的毒株，分别为两个A 型和一个B 型。一般来说推荐的疫苗成分是A型的H1N1 和H3N2 亚型，以及一个B 型毒株。但每次建议的具体毒株并不
相同，例如20082009 年针对北半球冬季的疫苗组成是：一个A/ 布里斯班/
59/2007(H1N1) 类似株，一个A/ 布里斯班/10/2007(H3N2) 类似株和一个B/
佛罗里达/4/2006 类似株4。
问题1： 流感疫苗的制造成本较高。为降低成本，可以设想将三联装疫苗
改变成双联装，也就是每份疫苗当中含有两种毒株成分。将北半球和南半球
分别划分为稍小的区域，并使用不同的疫苗针对不同区域来进行投放，请你
们建立合适的模型，设计一个可行的投放方案，并设计一个评估标准来评估
其效果，使之能与现行方案进行对比评价。在此问题当中，可以只考虑病毒
亚型，而不考虑具体毒株的选择。
问题2： 如果考虑选择具体毒株，就需要评估和预测对下一年威胁性最大
的病毒是哪个品种。但如果对过去一年中所有引起流感流行的病毒都进行
研究，工作量相当可观。请建立合理的模型，在监测到的流感流行记录中，筛
选出对下一年威胁较大的病毒可能在哪里出现，以缩小病毒专家的研究范
围，便于疫苗成分的确定和生产。
参考资料来源：
[1] 中国国家流感中心：http://www.cnic.org.cn/ch/
[2] 世界卫生组织流感监测项目：http://www.who.int/csr/disease/influenza/en/
index.html
[3] 世界卫生组织对流感疫苗组成的建议：http://www.who.int/csr/disease/
influenza/vaccinerecommendations/en/index.html
[4] 中国禽流感和流感大流行应对网：http:// www.pandemicflu.ac.cn/
n3520543/index.html
[5] 世界流感中心：http://www.nimr.mrc.ac.uk/wic/