在国际象棋的棋盘上放置8个皇后，使得皇后之间相互没有干绕。
MATLAB的 arrayfun 实现

clear;clc;close all
N=8;
T=N-2;
rows=1:N;         % 皇后所在行的位置
cols=perms(rows);  % 皇后所在列的位置
S=size(cols,1);
M=zeros(N,N,S); % 存储所以情况的矩阵
linearInd = sub2ind(size(M), repmat(rows',1,S), cols', repmat(1:S,N,1));
M(linearInd) = 1;
dv=arrayfun(@(k)max([arrayfun(@(x)sum(diag(M(:,:,k),x)),-T:T),arrayfun(@(x)sum(diag(rot90(M(:,:,k)),x)),-T:T)]),1:S);
M(:,:,dv>1)=[];

结果如下
N=8
M=8*8*92

说明该问题有92个解

若
N=12
上述算法的空间达到 6.8976e+010 ，超出了MATLAB的空间能力范畴。所以用其他的算法得到的N皇后问题的解如下

皇后数	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14
独立解	1	2	1	6	12	46	92	341	1787	9233	45752
全部解	2	10	4	40	92	352	724	2680	14200	73712	365596

我们可以对独立解数 和 棋盘的面积 两个参数的对应关系变化进行研究。