摘要

 

 

首先简要叙述所给问题的意义和要求，并分别分析每个小问题的特点

（以下以三个问题为例）

。根据这些特点我们对问题1用。。。。。。。。。。。。。的方法解决；对问题2

用。。。。。。。。。。。。。的方法解决；对问题3用。。。。。。。。。。。。。。。。。的方法解

对于问题1，我们用。。。。。。。。。。。。。数学中的。。。。。。。。。。。首先建立了。。。。。。。。。。模型I。。。。。。。。。在对。。。。。。。。。。模型改进的基础上建立了。。。。。。。。。。。。模型

II．。。。。。。。。对模型进行了合理的理论证明和推导，所给出的理论证明结果大约

为。。。。。。。。。。。。，然后借助于。。。。。。。。。。。。。。。。。。数学算法和。。。。。。。。。。软件，对附件中所提供的数据进行了筛选，

去除异常数据,对残缺数据进行适当补充,并从中随机抽取了3组数据（每组8个采样）对理论结果进行了数据模拟，结果显示，理论结果与数据模拟结果吻合。（方法、软件、结果都必须清晰描述，可以独立成段，不建议使用表格）第3段）对于问题2，我们用。。。。。。。

（第4段）对于问题3，我们用。。。。。。。。 如果题目单问题，则至少要给出2种模型，分别给出模型的名称、思想、软件、结果、亮点详细说明。并且一定要在摘要对两个或两个以上模型进行比较，优势较大的放后面，这两个（模型）一定要有具体结果。

（第5段）如果在„„条件下，模型可以进行适当修改，这种条件的改变可能来自你的一

种猜想或建议。要注意合理性。此推广模型可以不深入研究，也可以没有具体

结果。

 

关键词：本文使用到的模型名称、方法名称、特别是亮点一定要在关键字里出现， 5~7

个较合适。注：字数700~1200之间；摘要中必须将具体方法、结果写出来；摘要写满几乎

一页，不要超过一页。摘要是重中之重，必须严格执行！

  页码：1（底居中）

一、问题重述（第二页起黑四号）

 

二、问题分析与模型的准备

 

主要是表达对题目的理解，

特别是对附件的数据进行必要分析、

描述（一般都有数据附件），这是需要提到分析数据的方法、理由。如果有多个小问题，可

以对每个小问题进行分别分析。

  （假设有3个问题）(一) 问题1的分析

  对问题1研究的意义的分析。

 问题1属于。。。。。数学问题，对于解决此类问题一般数学方法的分析。

对附件中所给数据特点的分析。

 对问题1

所要求的结果进行分析。

  由于以上原因，我们可以将首先建立一个。。。。。的数学模型I,然后将建立一个。。。。。。。的模型II,。。。。。。。。。。对结果分别进行预测，并将结果进行比较

 (二)问题2的分析

  对问题2研究的意义的分析。

 问题2属于。。。。。数学问题，对于解决此类问题一般数学方法的分析。 

对附件中所给数据特点的分析。

 对问题2所要求的结果进行分析。

  由于以上原因，我们可以将首先建立一个。。。。。。的数学模型I,然后将建立一个。。。。。。。的模型II,。。。。。。。。对结果分别进行预测，并将结果进行比较.  。。。。。。。。。。。。。。。。。

三、模型假设

（4号黑体）（以下小4号）1 假设题目所给的数据真实可靠；2,3,4,5,6

注意：假设对整篇文章具有指导性，有时决定问题的难易。一定要注意假设的 某种角度合理性，不能乱编，完全偏离事实或与题目要求相抵触。注意罗列要工整。

四、定义与符号说明（4号黑体）（对文章中所用到的主要数学符号进行解释小4号）尽可能借鉴参考书上通常采用的符号，不宜自己乱定义符号，对于改进的一

些模型，符号可以适当自己修正（下标、上标、参数等可以变，主符号最好与经

典模型符号靠近）。对文章自己创新的名词需要特别解释。其他符号要进行说明，注意罗列要工整。如“ijx～第i种疗法的第j项指标值”等，注意格式统一，不要出现零乱或前后不一致现象，关键是容易看懂。

 

五、模型的建立与求解

（4号黑体）

 第一部分：准备工作（4号宋体）

  （一）数据的处理数据全部缺失，不予考虑。

  2对数据测试的特点，如，周期等进行分析。

 3数据残缺，根据数据挖掘等理论根据。。。。。变化趋势进行补充。 

   4对数据特点（后面将会用到的特征）进行提取。

 （二）聚类分析（进行采样）

用。。。。。。。。。软件聚类分析和各个不同问题的需要，采得。组采样，每组5-8个采样值。将采样所对应的特征值进行列表或图示。

 （二）预测的准备工作

  根据数据特点，对总体和个体的特点进行比较，以表格或图示方式显示。

  第二部分：问题1的。模型（4号宋体）

（一）模型

I(。。。。。。。。。。。的模型)  1.该种模型的一般数学表达式，意义，和式中各种参数的意义。注明参考文献。

 2.。。。。。。。。。。。。。。。模型I的建立和求解（1）说明问题1适用用此模型来解决，并将模型进行改进以适应问 题1。。。。。。。。（2）借助准备工作中的采样，（用拟合等方法）确定出模型中的参 数。（3）给出问题1的数学模型I表达式和图形表示式。（4）给出误差分析的理论估计。 

3.模型I的数值模拟将模型I进行数值计算，并与附件中的真实采样值（进行列表或图

示）比较。对误差进行数据分析。

 （二）模型

II(。。。。。。。。。。的模型)  1.该种模型的一般数学表达式，意义，和式中各种参数的意义。注明参考文献。 2.。。。。。。。。。。。模型

II的建立和求解（1）

 说明问题1适用用此模型来解决，并将模型进行改进以适应问 题1。（2）

 借助准备工作中的采样，通过确定出模型中的参数。

 （3） 给出问题1的数学模型I表达式和图形表示式（4） 给出误差分析的理论估计。 

3.模型II的数值模拟将模型II进行数值计算，并与附件中的真实采样值（进行列表或图

示）比较。对误差进行数据分析

（三）模型III(。。。。（四）问题

1的三种数学模型的比较。

  对三种模型的优点和缺点结合原始数据和模拟预测数据进行比较。给出

各自得优点和缺点。

  第三部分：问题2的。。。。。。。。个模型（4号宋体）。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。

第四部分：问题3的。。。个模型（4号宋体）

六、模型评价与推广

  对本文中的模型给出比较客观的评价，必须实事求是，有根据，以便评卷人参考。推广和优化，需要挖空心思，想出合理的、甚至可以合理改变题目给出的条件的、不一定可行但是具有一定想象空间的准理想的方法、模型。大胆、合理、心细。反复推敲，这段500字半页

左右的文字，可能决定生死存亡。）

  七、参考文（4号黑体）

  (书写格式如下) 

  [1] 作者名1,作者名2.文章名字.杂志名字，年，卷（期）：起始页码-结束页码

  [2] 作者名1,作者名2.书名出版地：出版社，年，起始页码-结束页码

[3] 作者名1,作者名2.文章名字. 年，卷（期）：起始页码-结束页码，网页地 址。

[4] 李传鹏，什么是中国标准书号，

  http://www.ywtd.com.cn/mypage/page2.asp?pgid=51440&pid=46275

，2006-9-1。

  [5] 徐玖平、胡知能、李军，运筹学（II类），北京：科学出版社，2004。[6]

 Ishizuka Y, AiyoshiE. Double penalty method for bilevel optimization problems. Annals of Operations Research, 24: 73- 88，1992。注意：5篇以上！

  八、附件（4号黑体）

  （正文中不许出现程序，如果要附程序只能以附件形式给出）2006年数学建模评分参考标准