数学建模社区-数学中国

标题: 同偶质数对与哥德巴赫猜想的关系（二） [打印本页]
作者: 1300611016    时间: 2015-2-9 14:54
标题: 同偶质数对与哥德巴赫猜想的关系（二）
在《同偶质数对与哥德巴赫猜想的关系（一） ...23》贴中有些不尽之处，故再来唠叨几句。
+ I& R/ ]3 b& _& P  W( g
/ Q2 a5 T) [* Y% l  M9 {
作者: 1300611016    时间: 2015-2-11 08:16
本帖最后由 1300611016 于 2015-11-29 21:08 编辑   j7 R9 Q. x; i$ p& _
3 w  `% ?& h1 q9 n# F. c
接《质数的基本性质有那些？》贴，中未完的话题，/ b) g& E" N4 H
http://www.madio.net/forum.php?m ... 5212&fromuid=779013  ~- O9 ~. F+ X9 g1 e6 M9 t
将P(n)-1≤n（n+1)/2整理得P(n)≤n（n+1)/2+1.
( D* P& @) s& Q' X得到该不等式的结果与过程具有同样重要的意义。' K& b* V& O/ v; C% a. R
下面仍然以射线作工具来探讨：任何在射线上的一点都可以将一条射线分成两部分（o点除外）。那么任意一个偶数M+α会将质数分成两部分（即为偶数M+α必居于两个质数之间α∈N）令邻近M+α的两个质数分别为P(n)，P(n+1)；则有P(n)≤M+α≤P(n+1).质数区间【P(0)，P(n)】，【P(n+1)，∞）其中【P(0)，P(n)】为偶数M+α质数和相关区间，【P(n+1)，∞）为偶数M+α质数和无关区间。（证明从略）。对哥德巴赫猜想来说如果P(n)≤M+α≤P(n+1).中所有M+α的偶数都能被【P(0)，P(n)】区间内的质数全部以和的形式表示出来，那么哥德巴赫猜想就是被证明。笔者说哥德巴赫猜想作为一个问题提出，在质数的基本性质：延和拓，清楚的现在已经完全解决了，根据质数的性质：延和拓，在【P(0)，P(n)】中任意取两个质数组成偶数的集合中，以P(n+1)为界点在偶数区间【2P(0)，2P(n)】中【P(0)，P(n+1)-1】为充分完全表达区间，【P(n+1)+1，2P(n)】为非充分完全表达区间。可以用反证法来验证质数延拓性对哥德巴赫猜想的证明；假设偶数M+α满足P(n)≤M+α≤P(n+1)，并哥德巴赫猜想在此不成立，由质数延拓性可知将质数区间【P(0)，P(n)】内的质数组成偶数，若假设成立，则有M+α∈【P(n+1)+1，2P(n)】，这与假设所给的条件矛盾，因此假设错误，故哥德巴赫猜想成立。若要更精细与具体，将射线上质数区间【P(0)，P(n)】，顺时针旋转90°得另一【P(0)，P(n)】区间把新得的区间上的每一个质数与原来的质数区间【P(0)，P(n)】每一个质数分别构成偶数，得到一张表，该表笔者把它命名为《同偶质数对分布表》，具体在《同偶质数对分布表》                                                                            http://www.madio.net/forum.php?mod=viewthread&tid=219431&fromuid=779013
, V5 d! Z, C* z1 B4 j5 l此时，不等式P(n)≤n（n+1)/2+1获得了新的意义。因为在《同偶质数对分布表》 中2P(0)——2P(n)的P(n)个偶数有n（n+1)/2+1个质数对与其对应，由抽屉原理可知，一定存在一个偶数多于两个质数对的现象，从表面看不等式P(n)≤n（n+1)/2+1是导致同偶质数对现象的原因，其更深层次的原因是质数的延拓性。
) M( Q8 E( z' U- y8 Y( |" o。+ U0 e( r, B0 s0 K
9 j" b* O# T% Z  B7 n, x
, d1 L" |* z  w( O; F
作者: 1300611016    时间: 2015-2-16 16:00
本帖最后由 1300611016 于 2015-11-29 21:10 编辑
1 u) o# z! D* c. E- d: X, ^: j
  a" \7 [9 P! Y2 C5 ]# B5 ^9 ]' q兴趣使笔者进入质数及其相关问题，当笔者对它失去兴趣时，笔者发现笔者已经离不开它。一直以来，它是最能引起笔者的情感跌宕起伏的事物之一。# \9 {7 E6 ^& D+ ^6 L

2 C0 E+ e  S6 A$ p& l1 d0 {
作者: 1300611016    时间: 2015-3-3 17:48
1300611016 发表于 2015-2-11 08:16 7 Q; M3 V0 S* E6 y! L0 R6 Q. s& Z
接《质数的基本性质有那些？》贴，中未完的话题，( n0 E1 W. _0 ^
http://www.madio.net/forum.php?m ... 5212&fromuid=77 ...

( G3 t8 k+ u" n; n. n; |5 T不知道，王元教授看到此贴有何感想。
- j7 n9 ]  `/ T0 l/ q8 L
作者: 1300611016    时间: 2015-3-7 17:29
本帖最后由 1300611016 于 2015-3-8 15:23 编辑 # p3 c7 f0 q& D7 u! |4 w) E+ @6 c
1300611016 发表于 2015-2-11 08:16 + x  |$ k1 |# B3 c- [$ [! \4 L0 Z1 b
接《质数的基本性质有那些？》贴，中未完的话题，+ B9 k9 E4 T% H4 _5 T# W
http://www.madio.net/forum.php?m ... 5212&fromuid=77 ...
2 g4 q3 o9 u1 K! a  Q; E
不知道，王元教授看到此贴有何感想。让那些未尽的话题放在句号里开始新的话题——相邻质数关系。3 e" K! r+ J, m) w1 L' X& J. h9 X

& |& X7 K' h- i$ m



欢迎光临 数学建模社区-数学中国 (http://www.madio.net/) Powered by Discuz! X2.5