初中数学应用题解题方法

浅夏110

1初中 数学应用题解题方法

数学应用题目的解答，要求学生具备一定的文字阅读能力，同时还要具备良好的分析能力和概括能力。今天，朴新小编给大家带来初中数学应用题解题方法，请往下看看。

方程(组)型应用题

方程(组)是研究数量关系最基本的数学类型之一，解决此类问题的关键是掌握必要的数据资料，分析问题所涉及量的关系，搞清其对象的本质特征，找出相等关系，设出适当的未知数，列出方程(组)，特别注意要验证求出的解是否符合题意.

例1 (山东泰安)一项工程，甲、乙两公司合做，12天可以完成，共需付施工费102000元;如果甲、乙两公司单独完成此项工程，乙公司所用时间是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元.

(1)甲、乙两公司单独完成此项工程，各需多少天?

(2)若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司的施工费较少?

点评：本题是以完成工程的时间和费用为背景而设计的方程(组)类应用问题，意在让同学们经历“问题情境―建立方程―解方程―作答”的思维过程，体会方程是说明现实问题最有效的方法.解决这类问题的难点是通过熟悉题目中量与量之间的关系，利用不同的解题思路找出题目中的相等关系.

不等式(组)型应用题

现实世界普遍存在着不等关系，很多现实问题较难确定具体数值，但可以求出或确定出这一问题中某个量的变化范围，从而对所研究问题的面貌有一个比较清楚的认识.解答这类应用题须有较强的阅读理解能力，并掌握一定的探索方法.

例2 (湖南张家界)某公园出售的一次性使用门票，每张10元.为了吸引更多游客，新近推出购买“个人年票”的售票活动(从购买日起，可供持票者使用一年).年票分A、B两类：A类年票每张100元，持票者每次进入公园无需再购买门票;B类年票每张50元，持票者进入公园时需再购买每次2元的门票.某游客一年中进入该公园至少要超过多少次时，购买A类年票最合算?

解：设某游客一年中进入该公园x次.

故某游客一年进入该公园超过25次时，购买A类年票合算.

点评：本题是以购买“个人年票”的售票活动为背景而设计的不等式(组)类应用问题.此类题需要根据题目所给出的信息建立不等式(组)模型，再求出其解集.根据实际问题的意义，求出满足条件的解集，从而确定购买方案.问题的难点是如何建立不等式(组)模型，进而利用不等式的知识解题.

2初中数学应用题解题能力训练

认真审题

很多学生在看到应用题之后往往急于寻找其中可用的条件，因此他们往往把目光都集中在一些数据上，而忽视了文字叙述，尤其是在考试时间比较紧张的时候，很多学生在做应用题的时候往往在读题目时囫囵吞枣，没有审清题意就急于解答，从而导致错误的发生。因此，要想做好应用题首先就要认真审题，理清题目中所表达的意义，这样，才能够进行接下来的解题活动。

归纳问题

在读完题目以后，学生首先要做的就是对题目进行归纳，了解清楚所做的题目属于什么类型，这样才能够根据不同的类型把实际问题转化为数学模型。在初中阶段，我们接触的比较多的应用题类型主要包括行程问题、工程问题、生产问题、营销与策略问题、增长率问题、几何问题等，而我们在读完题目进行分类以后，就可以根据不同类型的问题在题目中有目的地寻找需要的条件。

例如，在做到路程问题时，我们就要在题目找出路程、速度、时间等数量及其关系，在做到营销与策略的问题时，就要理清楚单价、数量、总价等条件。总之，只有先进行科学的归纳，才能够在此基础上运用之前的知识来进行解题。

3初中数学应用题解题思路

一、利用列表模式解应用题

利用表格解应用题实际是一个去枝存叶，去繁存简的思维梳理、分析、判断、推理的过程.这不仅使审题和分析题意变得简捷明了，而且使各个量与关系对号座，使学生很容易就能从中筛选出有用的数据.这种解题模式尤其适合题目中含有较为隐蔽的数量关系的应用题，或是所求的问题有几种可能的情况，采用列表法来分析思考，能使问题解决得心应手.

二、利用类比法解应用题

类比法是一种重要的数学思想方法，是根据两种或两类对象在某些方面的相似来寻找类比问题，通过观察、类比、联想，将原问题转化为类比问题来解决，这对培养学生的思维能力有着不可估量的作用.

三、运用逆向思维解应用题

逆向思维是一种重要的思考能力，是指从问题的反面去思考问题，有人称之为“倒过来想”. 这不但能启迪学生智慧，开拓学生思路，而且可以使学生摆脱固定的思路和习惯去逆转过来思考解答应用问题，发展学生素质.

四、巧用假设法解应用题

“假设”是思考数学问题时常用的一种方法.有些应用题运用一般方法如分析法或综合法进行求解时往往会感到较麻烦，为求问题明朗化，我们可以利用合理的“假设”，使复杂的条件变得单一，从而找到问题的突破口.

4应用题解题方法总结

(一)基础练习题这类题型与例题类似

一般是对例题的模仿或者是再现性地练习，可以点名让几个学生到黑板前做，其他同学在下面做。主要是加深对新知识的理解和认识。

(二)对比训练这种练习主要针对比较容易混淆的题型或者知识点

一般是新知识点之间或者与之前所学相似应用题的区分、对比。可以从已知条件、隐含条件、未知量等方面进行对比，加深对知识理解与掌握。

(三)改错练习题能考查学生对知识的掌握是否扎实以及灵活运用的能力

可以设计有趣的情境，进行扫盲，总之，小学数学应用题的解题方法多种多样，在具体的应用题教学过程中，教师一定要注意学生解题方法和策略的训练，应坚持以促进学生的发展和提高综合能力为本，引导学生主动、积极地思考解决问题，提供学生更多的展示他们自己的思维方式和解题策略的机会，最终培养学生的解题能力。

在小学数学课堂上要做到切实提高学生的实际能力，以及对数学知识的应用能力。学会解答数学应用题促进学生数学思维能力的形成，小学数学应用题教学是小学数学教学的重要组成部分，本文从题型进行总结、知识进行汇总、练习进行训练来提高学生解答应用题的能力。