初中数学反比例函数题型解题技巧

zhangtt123

初中数学反比例函数题型解题技巧
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反比例函数是初中数学知识中的重要内容，初中函数知识一般包括一次函数(包含正比例函数)、反比例函数、二次函数，压轴题一贯采用二次函数，随着新课改的不断深入，在近几年的各地中考中所占比重逐渐加大，反比例函数为背景设计的新题型也随处可见，试题难度以低、中档为主，常见题型有填空题、选择题和解答题。

那么反比例函数一般在中考会出现以下几种考查范围:

一、反比例函数的实际应用比较广泛，面积、行程、销售等问题在中考中时常可见，解决这类问题的关键一是要深刻理解题意，二是要准确识图，从图象中获取有效信息进行分析加工整理，理清各变量之间的关系，通过建模解决问题。

二、解一次函数与反比例函数相结合的题，要充分利用“交点在两个函数图象上”这个有利的条件，确定函数的关系式以及结合图象根据函数图象的相关性质进行分析以及函数值之间的关系。

三、中心对称的实质是旋转变换，与函数图象融合时具有较强的直观性、对称性、操作性，较好地实现了数学基本知识、空间观念与多种数学思维能力的综合与运用，由于反比例函数的中心对称性，所以通过中心对称，可以将非特殊图形转化为特殊图形(圆形)，解题的关键是面积的割补及对称转化的数学思想方法。

四、代数与几何为一体的面积计算题，解这类问题的关键在于弄清整数点的含义，从简单入手，通过逐个计算阴影部分的面积，进行探究、发现、归纳图形中所蕴含的变化规律、变化趋势及不变化的量，寻找出内在的规律及方法。

五、一次函数与反比例函数的综合应用题，一般它包含着两个时段的函数关系，因此在求两个函数关系式时特别注意要用的转折点(即公共点)，它又是自变量的取值范围的分界点。解决函数情境应用题的核心是通过观察、分析图象、图表、情境，捕捉有效信息，并对已获得的信息进行加工、处理和整理，分清变量之间的关系，选择适当的数学工具，将实际问题转化为相应的函数数学模型来解决问题。

接下去让我们举一些中考实际例子:

那么反比例函数一般在中考会出现以下几种考查范围:

一、反比例函数的实际应用比较广泛，面积、行程、销售等问题在中考中时常可见，解决这类问题的关键一是要深刻理解题意，二是要准确识图，从图象中获取有效信息进行分析加工整理，理清各变量之间的关系，通过建模解决问题。

二、解一次函数与反比例函数相结合的题，要充分利用“交点在两个函数图象上”这个有利的条件，确定函数的关系式以及结合图象根据函数图象的相关性质进行分析以及函数值之间的关系。

三、中心对称的实质是旋转变换，与函数图象融合时具有较强的直观性、对称性、操作性，较好地实现了数学基本知识、空间观念与多种数学思维能力的综合与运用，由于反比例函数的中心对称性，所以通过中心对称，可以将非特殊图形转化为特殊图形(圆形)，解题的关键是面积的割补及对称转化的数学思想方法。

四、代数与几何为一体的面积计算题，解这类问题的关键在于弄清整数点的含义，从简单入手，通过逐个计算阴影部分的面积，进行探究、发现、归纳图形中所蕴含的变化规律、变化趋势及不变化的量，寻找出内在的规律及方法。

五、一次函数与反比例函数的综合应用题，一般它包含着两个时段的函数关系，因此在求两个函数关系式时特别注意要用的转折点(即公共点)，它又是自变量的取值范围的分界点。解决函数情境应用题的核心是通过观察、分析图象、图表、情境，捕捉有效信息，并对已获得的信息进行加工、处理和整理，分清变量之间的关系，选择适当的数学工具，将实际问题转化为相应的函数数学模型来解决问题。

接下去让我们举一些中考实际例子: