artoriuslei 发表于 2010-9-16 11:17

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话说，您是那个北大07级的学长哦，突然反应过来。。。您现在在哪里呢？

gaoxian 发表于 2010-9-16 11:25

只要做的好，还怕他来挑！对自己充满信心！

artoriuslei 发表于 2010-9-16 11:33

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恩~谢谢~你也加油哦~

   

gaoxian 发表于 2010-9-16 11:35

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    是的，谢谢！都加油！

pku007 发表于 2010-9-16 11:40

不错不错 你用的是 垂直截面
垂直截面比水平截面容易多了

我觉得如果文章写得还可以的话
你们国奖有了
我们在更高的层面讨论一下
允许我冒昧的说三点
1 你们可能积分中没有正确考虑 a 和 b 可能少一个
圆柱部分你能精确求出来
但球体部分 加上 a b 的因素很复杂
经过倾角 不再是经过球心的大圆部分了 这个是关键
应该是近似值
2 这个体积积分绝对不是能直接积出来
你从命题人的角度考虑一下
也看看那么多参考文献 都是近似值
3 软件积分如果面对如此大的分段函数 如此复杂的表达式
也会 很大的误差 可以查matlab宝典
据说 maple会准一些
第三条我自己没把握 乱说的

希望继续探讨

guoan 发表于 2010-9-16 12:00

来报道!!!!!!!!!!!

luqsong 发表于 2010-9-16 12:32

hao le

   

luqsong 发表于 2010-9-16 12:33

huifu zhong

   

artoriuslei 发表于 2010-9-16 12:38

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恩~学长，我们的a是直接就用于了油面的直线方程的确定了，而b是用在了将显示油高转化为探针所在横截面内油面到罐底的距离，这样这个距离也用在了表示油面的直线方程里面，这样就将a和b都用在了模型里面。
而球冠部分的体积，我们其实还是采用了和圆柱部分相同的处理方式，通过圆缺的面积积分，唯一不同的是圆的半径要随着x的变化而变化。这样还是可以从模型上面准确刻画的。
关于积分是否能够直接积出来，我们最终虽然没有得到一个二次积分化简的表达式，但这个步骤也可以通过计算机的运算完成，所以在模型上来说，我觉得对体积的刻画是比较具体和准确的。
关于精确和近似的问题，我认为肯定严格说来只有近似解，但是通过提高精度，可以把误差降低到非常小。
   

fx0618 发表于 2010-9-16 12:40

题目所给小油罐里面的探针和进出管道占有一定体积很小，不可能有100L的误差！其实这个我们早就想过了，一致认为不可能，而且进出管道内部是空的，也不可能有误差。
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