详细晾晒A题思路

artoriuslei

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话说，您是那个北大07级的学长哦，突然反应过来。。。您现在在哪里呢？

gaoxian

只要做的好，还怕他来挑！对自己充满信心！

artoriuslei

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恩~谢谢~你也加油哦~

   

gaoxian

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5 z! x- G1 {2 C0 ^: {5 B: b. C1 _9 F
/ Y' m/ ]! s' i% U
: n3 U4 s) t" S% q2 s; ?% R    是的，谢谢！都加油！

pku007

不错不错 你用的是 垂直截面
  Y9 C) o. o2 w5 H垂直截面比水平截面容易多了

  k( d" e9 v1 W4 }! L我觉得如果文章写得还可以的话
你们国奖有了
: {' v3 R2 }1 r( \3 c" `" f3 h我们在更高的层面讨论一下
允许我冒昧的说三点
1 你们可能积分中没有正确考虑 a 和 b 可能少一个
圆柱部分你能精确求出来
/ p8 e9 T. A" u0 g但球体部分 加上 a b 的因素很复杂
经过倾角 不再是经过球心的大圆部分了 这个是关键
8 S: b: s1 i9 I! o应该是近似值
1 c* u; `$ @6 P6 b1 \) s2 这个体积积分绝对不是能直接积出来
7 L2 n! c1 }1 s7 m; J4 Q) h* e5 y  N你从命题人的角度考虑一下
' M. t  d2 E/ i% u. x7 n也看看那么多参考文献 都是近似值
4 w) x" k0 t) c' G3 软件积分如果面对如此大的分段函数 如此复杂的表达式
也会 很大的误差 可以查matlab宝典
据说 maple会准一些
2 w' T" _3 ]$ @+ h第三条我自己没把握 乱说的
' y. C6 e* j# M  h8 A7 k
3 s& O9 x9 }" G- D希望继续探讨

guoan

来报道!!!!!!!!!!!

luqsong

hao le

   

luqsong

huifu zhong
4 z$ s* \" {8 u  b
   

artoriuslei

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恩~学长，我们的a是直接就用于了油面的直线方程的确定了，而b是用在了将显示油高转化为探针所在横截面内油面到罐底的距离，这样这个距离也用在了表示油面的直线方程里面，这样就将a和b都用在了模型里面。
: W! L4 j4 U7 }7 l9 p而球冠部分的体积，我们其实还是采用了和圆柱部分相同的处理方式，通过圆缺的面积积分，唯一不同的是圆的半径要随着x的变化而变化。这样还是可以从模型上面准确刻画的。
关于积分是否能够直接积出来，我们最终虽然没有得到一个二次积分化简的表达式，但这个步骤也可以通过计算机的运算完成，所以在模型上来说，我觉得对体积的刻画是比较具体和准确的。
5 s: c, r$ ]* c; z9 g' h. K5 i关于精确和近似的问题，我认为肯定严格说来只有近似解，但是通过提高精度，可以把误差降低到非常小。
- h$ d4 h2 ]# O% [2 ~8 @! \   

fx0618

题目所给小油罐里面的探针和进出管道占有一定体积很小，不可能有100L的误差！其实这个我们早就想过了，一致认为不可能，而且进出管道内部是空的，也不可能有误差。