guxing452 发表于 2005-11-3 17:57

求助,一道概率题,有点困惑!

某连队有N个士兵,各有一支枪,这些枪的外形完全一样,在一次夜间集合中,每人随机取走一支枪,问至少有一个人拿到自己的枪的概率是多少?<BR>请帮助一下!<BR>

madio 发表于 2005-11-4 10:32

<P>利用概率的有限可加性，分别把有一个拿到自己的枪的概率一直到有n个人拿到自己的枪的概率加起来就是至少有一个人拿到自己的枪的概率！</P>

臭笨笨 发表于 2005-11-4 22:49

去看一下苏淳教授的《概率论》，这跟两幅牌的匹配问题属一个类型。

99dmg 发表于 2005-11-8 11:09

这是“匹配问题”，每一本为数学专业学生写的概率教科书上都有此类问题的解法。

p31415 发表于 2009-2-27 17:01

用对立事件解决。

飘渺六维 发表于 2009-3-7 12:56

用对立事件解决。

fwjun840308 发表于 2009-6-22 00:06

想了一下，觉得应该这样解决，每个人都不拿自己的枪的排列是n-1个，所以1-（n-1)/n!,

xueshandaoren 发表于 2009-7-9 22:00

我将此题改为求平均有几人可以拿到自己的枪
这个问题关键是要将要解决的问题进行转化分析，具体处理如下：
令          1        表示第i个人拿到了自己的枪
      x=  0        表示第i个人没有拿到自己的枪
另设随机变量X=∑x（i=1、2……N）
Ex=p=1/N
则EX=E∑x=∑Ex=N*1/N=1
此题完成！

beginner1978 发表于 2009-7-29 11:33

呵呵，高手很多

wsdongdw 发表于 2009-8-8 21:25

1-f(n)/n!   f(n)为n个不同物品的错位排法种数
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