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求助,一道概率题,有点困惑!

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guxing452

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电梯直达

1^#

发表于 2005-11-3 17:57 |只看该作者 |倒序浏览

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某连队有N个士兵,各有一支枪,这些枪的外形完全一样,在一次夜间集合中,每人随机取走一支枪,问至少有一个人拿到自己的枪的概率是多少?
请帮助一下!

zan

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madio

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发表于 2005-11-4 10:32 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定

利用概率的有限可加性，分别把有一个拿到自己的枪的概率一直到有n个人拿到自己的枪的概率加起来就是至少有一个人拿到自己的枪的概率！

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臭笨笨

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3^#

发表于 2005-11-4 22:49 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

去看一下苏淳教授的《概率论》，这跟两幅牌的匹配问题属一个类型。

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99dmg

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4^#

发表于 2005-11-8 11:09 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

这是“匹配问题”，每一本为数学专业学生写的概率教科书上都有此类问题的解法。

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p31415

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发表于 2009-2-27 17:01 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

用对立事件解决。

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飘渺六维

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发表于 2009-3-7 12:56 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

用对立事件解决。

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fwjun840308

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7^#

发表于 2009-6-22 00:06 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

想了一下，觉得应该这样解决，每个人都不拿自己的枪的排列是n-1个，所以1-（n-1)/n!,

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xueshandaoren

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8^#

发表于 2009-7-9 22:00 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

我将此题改为求平均有几人可以拿到自己的枪
这个问题关键是要将要解决的问题进行转化分析，具体处理如下：
令 1 表示第i个人拿到了自己的枪
x[i]= 0 表示第i个人没有拿到自己的枪
另设随机变量X=∑x[i]（i=1、2……N）
Ex[i]=p=1/N
则EX=E∑x[i]=∑Ex[i]=N*1/N=1
此题完成！