mrx 发表于 2009-12-7 00:14

很简单的问题反而被一班人搞复杂了。
1=0.999.......
证明：
令0.9999......=x     （1）
则 9.9999.....=10x （2）
（2）-（1），得：9=9x
于是x=1，即
0.9999.....=1
同理，可得：1/3=0.33333....
这实际上就是有理数无理数的定义问题。不过从微积分的角度看应该是有限与无限的问题，这方面就要问牛顿、莱布尼兹啦。

mrx 发表于 2009-12-7 00:21

2楼的说法有误，0.999999......【无限循环小数】本身就是有理数。这方面就不说了，初中的知识

数学者 发表于 2009-12-17 21:02

回复 10# funintears


    :) 嗯，好方法！谢谢~

pigyoung 发表于 2009-12-25 17:13

相等，数学分析，随便找一本应该就有证明的。
或者是复分析里边也行。

clanswer 发表于 2010-1-10 16:27

这个涉及到极限的问题，0.9999……的极限是1呗，呵呵

zgh058 发表于 2010-1-19 12:20

原来这个问题还有这么多证法。。。。。。。。。

平靖 发表于 2010-1-24 23:38

了解~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

yihua_chen 发表于 2010-2-2 10:17

同意七楼的看法。二楼说:"核心问题就是0.999...是什么东西. 我们不知道它是不是有理数,
"。这不是无限循环小数吗？！当然是有理数。

clanswer 发表于 2010-3-22 19:37

1=0.99999……，呵呵

liwenhui 发表于 2010-4-1 12:14

呵呵呵，这个问题好哦，精华确实是精华
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