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[转]“一尺”是数学科学理论演绎的出发点
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★ 何为数学？《辞海》：“数学——研究现实世界的空间形式和数量关系的科学。”所谓“空间形式和数量关系”，数学家吴文俊说：“简单讲就是形与数”。华罗庚（1910—1985）《数学的用场与发展》：“恩格斯说：‘纯数学的对象是现实世界的空间形式和数量关系。’数学是从物理模型抽象出来的，它包括数与形两方面的内容”，即数、形统一或相结合的内容。几何学中的图形简称为形。数学是以抽象的形和数相结合定量定态地描述现实宇宙物质及其运动的。华罗庚《数学的用场与发展》：“对宇宙 的认识还将有多么大的进展，我不知道，但可以说，每一步都是离不开数学这个工具的。”
★ 《说文解字_段注》：“一：惟初大極。道立於一。造分天地。化成萬物。漢書曰。元元本本。數始於一。凡一之屬皆从一。一之形。於六書爲指事。”
★ 《说文解字》：“事，職也。”《莊子·至樂篇》：“萬物職職。”《说文解字》：“職，記微也。”又：“微，隱行也。”与数学的形上的微分有关。天地、萬物，即整个现实世界或现实宇宙。所以，事，今亦称为事物，是指整个宇宙物质运动（过程）。
★ 关于微分，恩格斯说：“只有微分学才能使自然科学有可能用[纯]数学来不仅仅表明状态，而且也表明过程：运动．”（恩格斯．自然辩证法（中译本）[M]．北京：人民出版社，1971.8:p.249）这种微分，应当是现实世界（物质）的微分，即数学的形上的几何微分，其有别于西方数学中形与数割裂或有数无形的微分和微分几何。
★ 算术整数1是有其形的，其最简单的形是线段（尺）。古之“一”，既表数，亦表形，由古至今也称为“一尺”，“一”用于确定任何事物作为研究对象和定量。“一：惟初大極[按：惟、極，见《说文解字》：“惟，思也。”“極，引申之意，凡至高至远皆谓之極]。”“一”是抽象理论思维初始其对象最大(大而至极)者，即整个现实世界或现实宇宙的抽象图形。“一尺”，是以数、形统一或相结合描述的假设或公理：“宇宙只有一个”。《庄子·缮性》：“道，理也。”“道立於一”，“數始於一”，即：数学理论建立在“一尺”之上；物理理论建立在“一尺”之上。数学科学和物理科学元本是一家。所以，“一尺”是数学科学理论演绎唯一的出发点。
★ 算术整数1是有其形的，其最简单的形是线段（尺）。古之“一”，既表数，亦表形，由古至今也称为“一尺”，“一”用于确定任何事物作为研究对象和定量。“一：惟初大極[按：惟、極，见《说文解字》：“惟，思也。”“極，引申之意，凡至高至远皆谓之極]。”“一”是抽象理论思维初始其对象最大(大而至极)者，即整个现实世界或现实宇宙的抽象图形。“一尺”，是以数、形统一或相结合描述的假设或公理：“宇宙只有一个”。《庄子·缮性》：“道，理也。”“道立於一”，“數始於一”，即：数学理论建立在“一尺”之上；物理理论建立在“一尺”之上。数学科学和物理科学元本是一家。所以，“一尺”是数学科学理论演绎唯一的出发点。
★ 亦可知，西方的数学不是研究现实世界的严格理论的数学科学，在于其数学基础上的形与数割裂（如欧几里得几何）或有数无形（如康托尔的连续统假设、由皮亚诺公理建立的自然数系统）。
★ 美国数学史权威M.克莱因说：“数学家外尔(Hermann Weyl,1885—1955)对[西方的]数学的现状作了恰当的描述：‘关于数学最终基础[笔者按：即数学理论演绎唯一的出发点——假设或公理]和最终意义[即数学描述的对象]的问题还是没有解决；我们不知道向哪里去找它的最后解答，或者根本就不能期望会有一个最后的客观回答。’”（〔美〕M.克莱因著：《古今数学思想》第四册，北京大学数学系数学史翻译组译，上海科学技术出版社，1981年版: 第324页。） 中国本土的“一尺”之学——整个现实世界（现实宇宙）的数学科学和物理科学，其一开始就是西方数学最终基础和最终意义问题的终结者。
★ 通晓中国本土的一尺之学这种思维的历史和成就，即：它本身是来源于物质实践的严格的理论，任何人（古人、今人、外域人）都能够通过物质实践这一途径对这种思维的历史和成就进行验证，而且也只有通过物质实践这一途径对这种思维的历史和成就进行验证而通晓。亦即这种思维及其成就是实践经验可证的，从而才能够被人重新发现和传承一尺之学这种理论思维的成就。毛泽东《实践论》：“离开实践的认识是不可能的”。甚至西方数学史权威M. 克莱因也指出：“科学是纯粹经验性的。”( (美)M. 克莱因著, 北京大学数学系数学史翻译组译. 古今数学思想(第三册). 上海科学技术出版社, 1980:276) 所以，西方数学空想思辨的、脱离物质抽象（形）的理论思维成果（如康托尔的连续统假设、由皮亚诺公理建立的自然数系统）是不可实践验证的，是没有严格理论上最终意义的解答以被人正确传承的，以至这种时髦哲学的理论思维也误解了（不能通晓）前人思维的历史和成就（如，M.克莱因所谓“少数几个分数用特殊记号表示”之对古埃及人某种形式草茎对折物质实践象形记号的最终意义——物质及其运动——的误解），从而对中国本土的“一尺”之学——整个现实世界（现实宇宙）的数学科学和物理科学做出误判（如，中科院科学智慧火花栏目对投稿《数学是在那里开始出现的？》一文审稿以时髦哲学理论思维而毫无根据的误判，见链接：投稿原文和专家审稿意见截图）。
★ 美国数学史权威M.克莱因说：“数学家外尔(Hermann Weyl,1885—1955)对[西方的]数学的现状作了恰当的描述：‘关于数学最终基础[笔者按：即数学理论演绎唯一的出发点——假设或公理]和最终意义[即数学描述的对象]的问题还是没有解决；我们不知道向哪里去找它的最后解答，或者根本就不能期望会有一个最后的客观回答。’”（〔美〕M.克莱因著：《古今数学思想》第四册，北京大学数学系数学史翻译组译，上海科学技术出版社，1981年版: 第324页。） 中国本土的“一尺”之学——整个现实世界（现实宇宙）的数学科学和物理科学，其一开始就是西方数学最终基础和最终意义问题的终结者。
★ 通晓中国本土的一尺之学这种思维的历史和成就，即：它本身是来源于物质实践的严格的理论，任何人（古人、今人、外域人）都能够通过物质实践这一途径对这种思维的历史和成就进行验证，而且也只有通过物质实践这一途径对这种思维的历史和成就进行验证而通晓。亦即这种思维及其成就是实践经验可证的，从而才能够被人重新发现和传承一尺之学这种理论思维的成就。毛泽东《实践论》：“离开实践的认识是不可能的”。甚至西方数学史权威M. 克莱因也指出：“科学是纯粹经验性的。”( (美)M. 克莱因著, 北京大学数学系数学史翻译组译. 古今数学思想(第三册). 上海科学技术出版社, 1980:276) 所以，西方数学空想思辨的、脱离物质抽象（形）的理论思维成果（如康托尔的连续统假设、由皮亚诺公理建立的自然数系统）是不可实践验证的，是没有严格理论上最终意义的解答以被人正确传承的，以至这种时髦哲学的理论思维也误解了（不能通晓）前人思维的历史和成就（如，M.克莱因所谓“少数几个分数用特殊记号表示”之对古埃及人某种形式草茎对折物质实践象形记号的最终意义——物质及其运动——的误解），从而对中国本土的“一尺”之学——整个现实世界（现实宇宙）的数学科学和物理科学做出误判（如，中科院科学智慧火花栏目对投稿《数学是在那里开始出现的？》一文审稿以时髦哲学理论思维而毫无根据的误判，见链接：投稿原文和专家审稿意见截图）。
（作者：陈江，桂林市七星区七星路75号，邮编541004）
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