初一奥数练习题及答案解析

zhangtt123

初一奥数练习题及答案解析
【性质与概念】 几何之父欧几里得曾定义角为在平面中两条不平行的直线的相对斜度。普罗克鲁斯认为角可能是一种特质、一种可量化的量、或是一种关系。欧德谟认为角是相对一直线的偏差，安提阿的卡布斯认为角是二条相交直线之间的空间。欧几里得认为角是一种关系，不过他对直角、锐角或钝角的定义都是量化的。 正角和负角 以上角的定义均未考虑数值为负的角。不过在一些应用时，会将角的数值加上正负号，以标明是相对参考物不同方向的旋转。 在二维的笛卡儿坐标系中，角一般是以x轴的正向为基准，若往y轴的正向旋转，则其角为正角，若往y轴的负向旋转，则其角为负角。若二维的笛卡儿坐标系也是x轴朝右，y轴朝上，则逆时针的旋转对应正角，顺时针的旋转对应负角。 一般而言，−θ角和一圈减去 θ所得的角等效。例如 − 45°和360° − 45°(=315°)等效，但这只适用在用角表示相对位置，不是旋转概念时。旋转− 45°和旋转315°是不同的。 在三维的几何中，顺时针及逆时针没有绝对的定义，因此定义正角及负角时均需列出其参考的基准，一般会以一个通过角的顶点，和角所在平面垂直的向量为基准。 在导航时，导向是以北方为基准，正向表示顺时针，因此导向45°对应东北方。导向没有负值，西北方对应的导向为315°。 角的静态定义 具有公共端点的两条射线组成的图形叫做角(angle)。这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边。 角的动态定义 一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形叫做角。所旋转射线的端点叫做角的顶点，开始位置的射线叫做角的始边，终止位置的射线叫做角的终边。 角的符号：∠ 角的度量方法 用量角器的中心对准角的定点，量角器的零刻度线对齐角的一边，角的另一边所指的刻度就是角的大小。 角的性质 对称性：角具有对称性，对称轴是角的角平分线所在的直线。 角的定理 相等：角平分线上的一点到角两边的距离相等 角平分线反向延长线上的点到角两边反向延长线的距离相等 【练习题】 1、下列关于角的说法正确的是( 　) A.两条射线组成的图形叫做角　　B.延长一个角的两边; C.角的两边是射线，所以角不可以度量　　D.角的大小与这个角的两边长短无关 2、下列关于平角、周角的说法正确的是( 　) A.平角是一条直线　　B.周角是一条射线 C.反向延长射线OA，就形成一个平角　　D.两个锐角的和不一定小于平角 3、25.72°=______°______′_______″ 4、15°48′36″=_______° 5、3600″=______′=______° 【参考答案】 1.D 2.C 3.25 43 12 4.15.81 5.60 1