人工智能学习笔记 - 预备篇之初中数学快速复习

重光兰衣

人工智能学习笔记 - 预备篇之初中数学快速复习人工智能学习笔记
最近对人工智能方面挺感兴趣，未来将是一个智能时代，想与时俱进学习一下这方面的知识，于是看了不少关于人工智能方面的博客，书籍，想把自己的一些理解都整理下来，算是一个笔记吧。

预备篇之初中数学快速复习
由于在人工智能的很多知识点中，关于数学，关于统计学的知识要求是必须的
各种公式
同底数乘法： xmxn=x(m+n)xmxn=x(m+n)
同底数幂除法：xmxn=x(m−n)xmxn=x(m−n)
幂的乘方：(xm)n=x(mn)(xm)n=x(mn)
积的乘方：(xy)n=xnyn(xy)n=xnyn
平方差公式：(a+b)(a−b)=a2−b2(a+b)(a−b)=a2−b2
完全平方公式：(a±b)2=a2±2ab+b2(a±b)2=a2±2ab+b2
因式分解(factorization)：
提公因式法：pa+pb+pc=p(a+b+c)
公式法：a2−b2=(a+b)(a−b)a2−b2=(a+b)(a−b)
分式加减：
ac±bc=a±bcac±bc=a±bc
ab±cd=adbd±bcbd=ad±bcbdab±cd=adbd±bcbd=ad±bcbd
分式乘法：
ab∗cd=acbdab∗cd=acbd
分式除法：
ab/cd=adbcab/cd=adbc
二次根式(quadratic radical)：
二次乘方的反操作，x−−√x
二次根的乘法：a−−√∗b√=a−−√ba∗b=ab
二次根的除法：a√b√=ab−−√ab=ab
二次根的加减法：类似于因式分解的提公因式

各种方程
一元一次方程：
最基本的方程，比如： x+4=8

二元一次方程：
带入法和加减法消元。

x+y=10
2x+4y=32
带入法：x=10-y -> 2(10-y)+4y=32 ->20-2y+4y=32 -> 2y=12 -> y=6 -> x=4
加减法：2x+2y=20 -> (2x+4y)-(2x+2y)=32-10*2 -> 2y=12 -> y=6 -> x=4

三元一次方程：和二元一次方程相同的思路消元到二元再消到一元。

一元二次方程：ax2+bx+c=0ax2+bx+c=0
主要的思路是用完全平方公式和二次根来求解。不必记忆这个公式，理解思路即可自己推导。
x=−b±b2−4ac−−−−−−−√2a
x=−b±b2−4ac2a
分式方程：
交叉取积，变成整式方程。

9030+v=6030−v9030+v=6030−v -> 90(30-v)=60(30+v)

各种函数
一次函数/线性函数(linear function)：

y=kx+b

一个特殊的一次函数，即b为0的情况下 y=kx， 称为正比例函数(proportional function)
反比例函数：

y=kxy=kx
注意正比例和反比例函数的图形意义，前者为斜线，后者为双曲线。

二次函数：

y=ax2+bx+cy=ax2+bx+c
此篇主要总结复习的是初中数学的各种公式方程和函数，比较简单，主要目的是对各种符号进行复习了解其含义，为后面的高中数学复习做准备，而高中数学的复习是为了高考做准备，我晕，不对，是为了后面的高等数学和线性代数等大学课程的复习做准备。
此次复习主要参考的是人教版的初中数学 （http://www.dzkbw.com/books/rjb/）其中略去了图形的部分，而关于统计分析的部分将有另外一篇博文来总结复习。