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初中数学建模思想解析

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    发表于 2018-11-9 10:02 |显示全部楼层
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    初中数学建模思想解析

      【摘要】 数学建模是人类在探索自然和社会的运作机理中所运用的最有效的方法,也是数学应用于科学技术与社会的最基本的途径. 相对来说,在初中数学中建模,需要根据客观上的学生需求,结合教师的实际教学水平,实现一个有效建模. 本文主要对初中数学建模思想进行解析.

      【关键词】 初中; 数学; 建模; 思想

      数学建模,即建立数学模型,是基于建构主义理论的一种主动学习过程,是对现象和过程进行合理的抽象和量化,然后应用数学公式进行模拟和验证的一种模式化思维. 初中数学建模思想需要从多个角度出发,例如实际教学情况、学生的学习方式和思维方式的发展、教学框架的改变等.

      一、对数学建模的认识

      就当下的情况来分析,如果想要应用数学知识去更好地解决实际问题,经常需要在数学理论和实际问题之间构建一个桥梁来加以沟通,便于把实际问题中的数学结构明确表示出来,这个桥梁就是数学模型. 本研究根据数学建模上的要求,通过以下步骤来实现数学建模:

      从上图可以看到,初中数学建模,首先需要将现实问题抽象化,一般来说,可以通过函数或者是方程的形式,建立一个切合实际的数学模型,通过这种方式,降低现实问题的解决难度. 其次,必须根据已经建立的数学模型,作出合理的数学解释. 比方说,方程和函数的解决方法不同,最后得到的结果也不同. 第三,要对数学结果进行翻译和检验,观察数学结果是否符合实际问题的需求. 如果是负数,即便符合数学本身的要求,但是不符合现实问题,此结果必须舍弃. 第四,将得到的数学结果代入现实问题中进行解决,看看是否存在合理的解释. 整个过程在理论上比较复杂,但在实际应用时,可以在短时间内解决问题,甚至改变问题的方向,寻找到更好的解决方案.

      二、初中数学建模思想解析

      (一)方程(组)模型

      在模型建立当中,方程组模型是一个比较常见的模型.例如:第一季度生产甲、乙两种机械设备,总共生产485台设备,通过技术上的改进,该公司计划在第二季度生产两种机械设备558台. 经过统计,甲种机械设备相对于第一季度,增产了15%;乙种机械设备相对于第一季度,增产22%. 请问该公司在第一季度生产甲、乙两种机械设备各多少台?这种类型题与现实生活的贴近程度较高,并且与学生的接触面很大,在建模过程中,完全可以根据学生的思维和教师的教学水平进行更好的发挥.

      (二)点 评

      对于现实生活而言,现阶段广泛存在增长率、打折销售等问题,这些问题的相同点在于含有等量关系,可以通过构建方程组模型来解决. 初中数学的优点是,总体上的深度不是很难理解,学生在学习数学建模思想时,可以尝试通过以下方法来学习:首先,将教师讲述的案例进行转化,上述的机械生产案例也许不是学生常见的,学生可以将“机械生产”改变为其他的东西,例如纺织生产、零件生产,只要符合主观上的意愿即可;其次,设计出合理的数学建模,方程组仅仅是其中的一种,教师不应该强求学生一定要通过方程组的方式来进行数学建模,还可以通过函数、不等式组等其他方式来解决问题,帮助学生的思维更加灵活,为解决问题提供一个更加广阔的基础;第三,数学建模的具体解决过程,需要通过详细的计算来实现,一般情况下会得到两种结果,有时是一正一负,有时是两个负数,有时是两个正数. 得到具体的结果后,要根据问题的实际情况代入解答,这样才算是完成了整个数学建模的建立和解答.

      三、其他类型的数学建模

      从客观的角度来说,数学科目的奇妙之处在于,将实际问题抽象化之后,解题方法就变得更加宽泛,除了上述的方程组之外,还可以通过其他类型的数学建模来解决. 例如不等式组. 从教学经验上来分析,不等式组比较适合在市场经营、核定价格、分析盈亏等问题的解答中应用. 这些问题并没有一个特别确切的答案,往往会根据实际发展情况来进行解答,不等式组可以缩小范围,将问题的答案更加细致化,避免单纯数值带来的问题不确切、答案不清晰、解决问题不彻底等现象. 还有,函数模型也是数学建模思想的重要组成部分. 初中数学的要点在于,掌握各种数学知识的基础部分,函数模型符合初中学生的学习心理,可以让学生去钻研和探索. 从理论上来说,函数揭示了现实世界数量关系和运动、变化规律,适合解决成本最低、利润最大等问题. 函数在运用的过程中,能够更加准确地找到“最高点”和“最低点”,便于问题的精确解答,在代入实际问题时,基本上不需要再一次检验,可以直接得出最优结果.

      本文就初中数学建模思想进行了讨论和研究,就当下的情况而言,初中数学建模的确取得了一定的积极成就,教师的教学水平和学生的思维框架都得到了提升. 在今后的相关教学工作中,初中数学建模思想还需要进一步提升. 首先,建模思想要趋向于多元化;其次,建模方式要形成独特的方案和思路;第三,初中数学建模思想必须具备长效机制,不是一次用完就结束了. 相信在日后的努力当中,初中数学建模思想可以获得更大的发展,并且对学生、教师都产生较大的积极意义.

      【参考文献】

      [1]奚秀琴.建模思想在初中数学教学中的应用[J].数学学习与研究,2010(6).

      [2]翟爱国.2009年中考应用问题中的模型构建[J].中国数学教育,2010(Z2).

      [3]王允.初中数学应用题教学的研究[J].科学之友,2010(14).

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