【原创】美赛经验谈之五：怎样问数学模型问题

2013-11-20 13:46| 发布者: magic2728| 查看: 487| 评论: 216|原作者: magic2728

摘要: 在我们学习数学模型、准备比赛的时候，经常会遇到各种各样的问题，有关于算法的，模型建立的，还有直接的题目思路，我在做数学中国版主这些天里，也经常力所能及地解决大家提出的各种问题，既有同学是一句简单的话： ...

在我们学习数学模型、准备比赛的时候，经常会遇到各种各样的问题，有关于算法的，模型建立的，还有直接的题目思路，我在做数学中国版主这些天里，也经常力所能及地解决大家提出的各种问题，既有同学是一句简单的话：求XX算法相关资料，也有的干脆摆上来一道校赛题，我很乐意和负责地为大家解决疑问，也对支持数学中国，相信数学中国的各位同学表示感谢！

同时，也有一些在问题解答过程中效率不是太高的问题，有时候我们版主的回答会不在点子上，一部分是我们能力所限，还有一些确实是问题问的有些模糊，或者不太合适，导致回答效率不高，在此，我想大家分享一些我的想法，希望大家在以后提问的时候能够多多注意，提高学习效率，能够更好地掌握数学模型的精髓。

首先，问题是怎么产生的？

问题的产生来源于建模的过程。也就是：

实际问题→数学模型→数学求解→问题回答

大家可以想一下自己的问题到底是从哪里来的，无非出自于这四个步骤中间：

1. 对一个实际问题没有思路，找不到一个模型可以解决；

2. 知道用哪个数学模型，但是模型的建立过程遇到困难，设计不出相应的算法；

3. 建立模型以后，发现求解有困难，找不到现成的算法或者自己不知道设计；

4. 发现得到的结果回答问题比较奇怪，却不知问题出在哪里。

这是在建立一个模型，解决一道题目时，会“卡壳”的地方，也就是问题所在。根据此，我们可以把提问分成三类：

1. 问题思路：可以是询问某类问题怎么解答，也可以是具体的题目寻求思路，这时，我们可以根据我们的经验，告诉提问者最合适的模型，提出一些思考方向，让大家能够提高解题效率，慢慢地培养大家自己分析问题的能力，真正在数模能力上有所提高；

2. 具体模型的相关疑问：知道用哪个模型，却不知道怎么建立和求解，或者求解结果不好也不知怎么改进，在这个过程中遇到的问题大多是由于对模型的数学机理还没有完全明白，不知道如何将书上的模型和具体题目相对应来求解，我们版主会根据我们的经验指出这些模型怎么用，有哪些关键点，这样大家真正去领会这个模型的涵义，问题也就迎刃而解；

3. 细节问题：某个软件如何安装、操作，某个算法的参数怎么调整，程序报错等等，这些操作层面的问题希望大家自己尝试过再提，安装这类技术性问题我们有经验的版主会及时予以解答，至于程序报错可能等多的需要同学们自己多多调试，因为我们的回答会帮你解决当前的问题，但是程序调试能力是自己时间积累的结果。

第一类问题对应于建模的第一步：找模型；第二类问题对应于后面几步：建模和解模；第三类的问题可以说是千奇百怪了，因为具体操作过程中会涉及到各种困难等着大家去克服。大家遇到问题和看完我们的回答以后，一定都要看看这个问题在整个建模的大框架下属于哪一步，从前后联系的角度看看这样解决是否合理，而不是就问题而解决问题。所谓之授人以鱼不如授人以渔，这样，当下次再遇到类似的问题，大家就可以获得自己解决的能力，这样的话，才是建模能力的真正提高。

当然，同学们在初学建模的时候，肯定也会遇到一些入门时的基础性问题，比如看什么书，怎么入手等等，这些普适性的问题我会在后续的帖子中间给予集中的解答，希望大家持续关注数学中国的更新！