质数的基本性质有那些？

2016-1-9 12:15| 发布者: 1300611016| 查看: 1203| 评论: 21|原作者: 1300611016

摘要: 质数的性质是指对质数存在的反映。质数的基本性质是指对质数存在的本质反映。这里有一个范围与内容的问题。当然也存在理论与应用问题。质数的基本性质反过来也会对质数产生影响，例如：最小质数问题。它也会对相 ...

质数的性质是指对质数存在的反映。
质数的基本性质是指对质数存在的本质反映。这里有一个范围与内容的问题。当然也存在理论与应用问题。
质数的基本性质反过来也会对质数产生影响，例如：最小质数问题。它也会对相关的问题产生影响例如：哥德巴赫猜想，相邻质数问题，偶数的分类问题。

性质一：延
性质二：拓

1300611016 2014-10-18 21:23: 深V礼发表于 2014-10-17 15:31
除了1和它本身外没有其他的约数，质数是无规律的

如果说它无规律，那不现实，没看到是可能的。

1300611016 2014-10-18 21:23: 本帖最后由 1300611016 于 2014-10-23 20:39 编辑

深V礼发表于 2014-10-17 15:31
除了1和它本身外没有其他的约数，质数是无规律的
质数的唯一性，无穷性，连续性······这些性质那个才是质数的基本性质。

1300611016 2014-10-31 14:06: 本帖最后由 1300611016 于 2015-11-4 21:10 编辑

所有复杂模糊的事物都有一个简单清晰的开始

1300611016 2014-11-26 09:52: 本帖最后由 1300611016 于 2016-2-15 09:40 编辑

有方向就不会迷失。工具可以制造。那么是否存在这样一个工具能够成就该主题？否，如果存在，那不一定等到笔者早就有人找出来了，所以该问题具有复杂性，长期性，它不是一个工具，一个人，甚至一代人所能做完，做好的。期待有人能与笔者一起迎接挑战。

1300611016 2014-12-3 20:25: 本帖最后由 1300611016 于 2015-1-3 19:04 编辑

数学如果不能给人愉悦，那么就只能是压抑和痛苦。
趁着愉悦的心情来探讨，或许可以看到一个不一样的质数。

1300611016 2014-12-18 18:09: 本帖最后由 1300611016 于 2015-11-28 21:37 编辑

从一点o向外引一条射线，再取一单位长度从o点依次截取得整数点，则所有自然数都在这条射线上。由Betrand假设知p（1）=2，再据Betrand假设可依次得到p（2）······p（n），p（n+1）······。尽管有人一再否认质数的规律性，而笔者却认为它存在：从o点用一支笔依次将p（1）p（2）p（3）·······p（i）p（i+1）······p（n）p（n+1）p（n+2)······用笔尖点一下，此时笔尖在向远离o点的方向无限延伸。因此，质数应当具有性质：延。在这一过程中质数至少还表现出：

无穷性，唯一性。无穷性，唯一性可以证明隐函数P(n)是一支单调递增函数。尽管这一过程存在瑕疵（稍后会探讨这个问题），在这个过程中积极的意义还是存在的，如这里可以看到不一样的质数，它没有消失而是无穷的存在。可以用一个不等式把它显示出来，对于任意两个质数P(i)，P(j)有如下结论：i＜j推出P(i)＜P(j)反之亦然。由Betrand假设可以得出另一个不等式：2P（n）≥P（n+1）。
以上的探讨可以看出质数是可以·触摸·的，或者是可以认识的。

1300611016 2015-1-5 10:18: 本帖最后由 1300611016 于 2015-11-28 21:38 编辑

（继上贴）在射线上如果在（0.x】区间内存在质数，将（0.x】区间在x点翻折得（x，2x】区间，笔者注意到在（x，2x】区间内的质数个数总是不多于（0.x】区间内的质数个数。该结论在x＜2^7时可以一一验证，在x≥2^7时可以由质数分布定理证明。将x用P(n)带入该结论同样成立。笔者把质数这样的表达方式归结为其性质:拓。也就是说对于任意一个质数P(n)分割射线时，令区间(P(n)，2P(n)]中最大质数为P（n+m)则有：n+1≥m≥1成立。同时可以得到不等式：2P(n)≤P(2n+1)。
在性质延与拓下质数的表现是很特别的：①只要给出任意一个质数笔者都可以给出无穷多个质数，
                                                            ②任意两个相邻质数的距离与其中较小质数存在密切的关系，姑且把这种关系称为延拓关系。
                                                            ③在自然数的质数—合数分类中，以质数的和或积表示合数时，质数总是相对于合数更趋近于0点，质数的这种表现我把它称为趋零性.(也可以用唯一分解定理验证）。
                                                            ④任意一个质数都不能独立存在.
                                                            ⑤质数的连续性。

1300611016 2015-1-9 16:28: 本帖最后由 1300611016 于 2015-11-28 21:40 编辑

现在，来回头看一下在性质：”延“探讨时的瑕疵，由于直接得到了P(1)，问题是为何不是P(0)呢？这个问题这里笔者不回答。建议看贴：若P（n）为隐函数表示质数,则最小的质数是P（0），还是P(1)
http://www.madio.net/forum.php?m ... 7732&fromuid=779013。讨论P（0）是由于在P（0）缺失的情况下它会削弱亲们探究质数的能力。

1300611016 2015-1-11 08:32: 本帖最后由 1300611016 于 2015-11-28 21:40 编辑

由此看来，本贴意义是积极的，质数在工具：“延·拓” 的作用下是可知的，“延·拓” 是对质数存在的反映或者是一种基本反映。本贴就像笔者的其它帖子一样，扔抛在这里是为了引出玉来。