数学建模社区-数学中国
标题:
电力生产问题
[打印本页]
作者:
1578233196
时间:
2013-7-17 10:31
标题:
电力生产问题
电力生产问题
% u3 |5 ~* f8 _ f+ B9 ~# W
为满足每日电力需求（单位为兆瓦（MW）），可以选用四种不同类型的发电机。每日电力需求如下表1。
2 K# `! U2 D6 z6 @' h1 z3 J
表1：每日用电需求（兆瓦）
7 q% } b' `0 o3 A0 m% G
时段（0-24） 0-6 6-9 9-12 12-14 14-18 18-22 22-24
# U* {1 e8 R9 t! _
需求 12000 32000 25000 36000 25000 30000 18000
8 y: \% W% f' ?' w9 U; y/ }# ~' f, m9 x0 X
每种发电机都有一个最大发电能力，当接入电网时，其输出功率不应低于某一最小输出功率。所有发电机都存在一个启动成本，以及工作于最小功率状态时的固定的每小时成本，并且如果功率高于最小功率，则超出部分的功率每兆瓦每小时还存在一个成本，即边际成本。这些数据均列于表2中。
. Y5 ?6 A; G1 f8 ?/ y
表2：发电机情况
. W& ?- F% B# ?: B; Y x
可用数量 最小输出功率（MW） 最大输出功率（MW） 固定成本（元/小时） 每兆瓦边际成本（元/小时） 启动成本
3 U( c% E; c6 n; f5 T
型号1 10 750 1750 2250 2.7 5000
J# G# l7 I6 p7 i1 ` l: E
型号2 4 1000 1500 1800 2.2 1600
) c8 P! O- C+ L6 I8 b2 z- m
型号3 8 1200 2000 3750 1.8 2400
' M, M2 ], `. [; j- [/ F. u: i6 ^' A* g
型号4 3 1800 3500 4800 3.8 1200
; h* [0 r8 Q+ e9 |2 W/ c
只有在每个时段开始时才允许启动或关闭发电机。与启动发电机不同，关闭发电机不需要付出任何代价。
( S$ N+ F( [$ K* g+ M
问题（1） 在每个时段应分别使用哪些发电机才能使每天的总成本最小，最小总成本为多少？
6 X! O. C, `- a6 \& W
问题（2） 如果在任何时刻，正在工作的发电机组必须留出20%的发电能力余量，以防用电量突然上升。那么每个时段又应分别使用哪些发电机才能使每天的总成本最小，此时最小总成本又为多少？
" O' K8 R! o/ Y# |" P. C; g
欢迎光临 数学建模社区-数学中国 (http://www.madio.net/)
Powered by Discuz! X2.5