数学建模社区-数学中国
标题:
电力生产问题
[打印本页]
作者:
1578233196
时间:
2013-7-17 10:31
标题:
电力生产问题
电力生产问题
* w6 @8 }% d4 {* S! q8 D
为满足每日电力需求（单位为兆瓦（MW）），可以选用四种不同类型的发电机。每日电力需求如下表1。
, B% n$ j; K ]0 T7 F8 z9 B1 v6 Z
表1：每日用电需求（兆瓦）
2 q! _7 n$ a5 h- p5 f
时段（0-24） 0-6 6-9 9-12 12-14 14-18 18-22 22-24
' ?7 d( Z7 g' C& F1 C
需求 12000 32000 25000 36000 25000 30000 18000
+ h( z9 G+ Y }( _) h
每种发电机都有一个最大发电能力，当接入电网时，其输出功率不应低于某一最小输出功率。所有发电机都存在一个启动成本，以及工作于最小功率状态时的固定的每小时成本，并且如果功率高于最小功率，则超出部分的功率每兆瓦每小时还存在一个成本，即边际成本。这些数据均列于表2中。
( E# q( y: C. s' w. O
表2：发电机情况
+ c7 a. g! Q# Q$ A- M
可用数量 最小输出功率（MW） 最大输出功率（MW） 固定成本（元/小时） 每兆瓦边际成本（元/小时） 启动成本
- T% l; @' Z' K8 h. S
型号1 10 750 1750 2250 2.7 5000
t8 J0 z. X" z7 l
型号2 4 1000 1500 1800 2.2 1600
1 A' I- M/ d& i- u" v
型号3 8 1200 2000 3750 1.8 2400
( h7 p: V" J% Y
型号4 3 1800 3500 4800 3.8 1200
: l' a9 v) t9 t- w% L" J) `
只有在每个时段开始时才允许启动或关闭发电机。与启动发电机不同，关闭发电机不需要付出任何代价。
+ y; F" r' K( _
问题（1） 在每个时段应分别使用哪些发电机才能使每天的总成本最小，最小总成本为多少？
: m! B" l( Y0 ]) Q
问题（2） 如果在任何时刻，正在工作的发电机组必须留出20%的发电能力余量，以防用电量突然上升。那么每个时段又应分别使用哪些发电机才能使每天的总成本最小，此时最小总成本又为多少？
5 s# s5 m7 j! [4 f/ S0 p, o/ z8 l- u
欢迎光临 数学建模社区-数学中国 (http://www.madio.net/)
Powered by Discuz! X2.5