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标题:
电力生产问题
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作者:
1578233196
时间:
2013-7-17 10:31
标题:
电力生产问题
电力生产问题
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为满足每日电力需求（单位为兆瓦（MW）），可以选用四种不同类型的发电机。每日电力需求如下表1。
" l6 p7 A, g; d" T2 Y; M7 I( b
表1：每日用电需求（兆瓦）
$ r8 A# @, \* f5 d6 [$ _& q
时段（0-24） 0-6 6-9 9-12 12-14 14-18 18-22 22-24
8 {+ O/ w# o8 u7 [/ a! h
需求 12000 32000 25000 36000 25000 30000 18000
8 I" K3 M1 M' B8 P
每种发电机都有一个最大发电能力，当接入电网时，其输出功率不应低于某一最小输出功率。所有发电机都存在一个启动成本，以及工作于最小功率状态时的固定的每小时成本，并且如果功率高于最小功率，则超出部分的功率每兆瓦每小时还存在一个成本，即边际成本。这些数据均列于表2中。
* n; Q9 F" M( I8 ~* G/ q; R
表2：发电机情况
0 s6 W. g5 i2 n+ h$ ^3 G$ u
可用数量 最小输出功率（MW） 最大输出功率（MW） 固定成本（元/小时） 每兆瓦边际成本（元/小时） 启动成本
& m8 a* ]2 L+ s$ s @1 X ^! v
型号1 10 750 1750 2250 2.7 5000
6 Y2 e2 l, l. ` d9 K( j$ C: V
型号2 4 1000 1500 1800 2.2 1600
$ D3 K i+ E5 I6 ?' v
型号3 8 1200 2000 3750 1.8 2400
1 p) e$ G$ I# Z: |6 _) O
型号4 3 1800 3500 4800 3.8 1200
& X9 @( G" z) Y# U1 {4 o E
只有在每个时段开始时才允许启动或关闭发电机。与启动发电机不同，关闭发电机不需要付出任何代价。
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问题（1） 在每个时段应分别使用哪些发电机才能使每天的总成本最小，最小总成本为多少？
X7 K$ V% T. X6 w+ e+ Z
问题（2） 如果在任何时刻，正在工作的发电机组必须留出20%的发电能力余量，以防用电量突然上升。那么每个时段又应分别使用哪些发电机才能使每天的总成本最小，此时最小总成本又为多少？
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