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标题:
电力生产问题
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作者:
1578233196
时间:
2013-7-17 10:31
标题:
电力生产问题
电力生产问题
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为满足每日电力需求（单位为兆瓦（MW）），可以选用四种不同类型的发电机。每日电力需求如下表1。
* D: p" x+ l& J q7 C/ i4 ?/ f
表1：每日用电需求（兆瓦）
( n. D9 }" }- |) H0 {- O2 P
时段（0-24） 0-6 6-9 9-12 12-14 14-18 18-22 22-24
7 K. D% s; [' \, W; Y
需求 12000 32000 25000 36000 25000 30000 18000
/ H3 f9 Z! h) \7 E1 p% Z
每种发电机都有一个最大发电能力，当接入电网时，其输出功率不应低于某一最小输出功率。所有发电机都存在一个启动成本，以及工作于最小功率状态时的固定的每小时成本，并且如果功率高于最小功率，则超出部分的功率每兆瓦每小时还存在一个成本，即边际成本。这些数据均列于表2中。
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表2：发电机情况
% j. y: ]# Y0 {5 c7 J: P1 H
可用数量 最小输出功率（MW） 最大输出功率（MW） 固定成本（元/小时） 每兆瓦边际成本（元/小时） 启动成本
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型号1 10 750 1750 2250 2.7 5000
5 U7 P7 w, X' V" P3 w9 R4 z9 D
型号2 4 1000 1500 1800 2.2 1600
1 R H, W+ c" _( \: {4 ?
型号3 8 1200 2000 3750 1.8 2400
# r* f2 @$ S5 u+ }8 I% R0 R& d
型号4 3 1800 3500 4800 3.8 1200
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只有在每个时段开始时才允许启动或关闭发电机。与启动发电机不同，关闭发电机不需要付出任何代价。
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问题（1） 在每个时段应分别使用哪些发电机才能使每天的总成本最小，最小总成本为多少？
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问题（2） 如果在任何时刻，正在工作的发电机组必须留出20%的发电能力余量，以防用电量突然上升。那么每个时段又应分别使用哪些发电机才能使每天的总成本最小，此时最小总成本又为多少？
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