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标题: 电力生产问题 [打印本页]
作者: 1578233196    时间: 2013-7-17 10:31
标题: 电力生产问题
电力生产问题4 g& N" m* A( L/ a) {
为满足每日电力需求（单位为兆瓦（MW）），可以选用四种不同类型的发电机。每日电力需求如下表1。
0 v% D, z% r" [6 F% F. C4 _表1：每日用电需求（兆瓦）& N, S  c9 q' j% l7 n+ }
时段（0-24）        0-6        6-9        9-12        12-14        14-18        18-22        22-242 F" _' B7 i& @( V8 Y
需求        12000        32000        25000        36000        25000        30000        180001 Z# e7 s4 }* s  p2 k7 U: j( |
每种发电机都有一个最大发电能力，当接入电网时，其输出功率不应低于某一最小输出功率。所有发电机都存在一个启动成本，以及工作于最小功率状态时的固定的每小时成本，并且如果功率高于最小功率，则超出部分的功率每兆瓦每小时还存在一个成本，即边际成本。这些数据均列于表2中。
& L$ p# |" i" y( U7 `7 D表2：发电机情况
0 h1 w+ {7 ^. v/ o! w& a        可用数量        最小输出功率（MW）        最大输出功率（MW）        固定成本（元/小时）        每兆瓦边际成本（元/小时）        启动成本
) d& A  c5 V, j型号1        10        750        1750        2250        2.7        5000$ v1 }# X' I* f2 q
型号2        4        1000        1500        1800        2.2        1600+ @: ]5 V6 c' }) o
型号3        8        1200        2000        3750        1.8        2400
$ s+ T2 R9 o) e; y, E+ h2 M* d6 ?型号4        3        1800        3500        4800        3.8        1200) D6 X! ~; ]9 a. h% \% h! y$ F. o
只有在每个时段开始时才允许启动或关闭发电机。与启动发电机不同，关闭发电机不需要付出任何代价。
2 U8 v' H! t1 X/ z- a问题（1） 在每个时段应分别使用哪些发电机才能使每天的总成本最小，最小总成本为多少？
4 j, H5 b2 Z( w  V2 Y问题（2） 如果在任何时刻，正在工作的发电机组必须留出20%的发电能力余量，以防用电量突然上升。那么每个时段又应分别使用哪些发电机才能使每天的总成本最小，此时最小总成本又为多少？
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