数学建模社区-数学中国
标题:
微分方程 铲雪工作
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作者:
hbtmmxw
时间:
2009-3-16 15:25
标题:
微分方程 铲雪工作
冬天,一台铲雪机负责清除104m长的一条公路上的积雪。一般当公路面积雪达0.5m时,铲雪机就开始工作。如果开始铲雪后降雪仍然继续。随着路面积雪的加厚,铲雪机工作的速度将逐渐降低。当积雪过深时铲雪机将不能行动,被迫中止工作。
显然降雪的大小直接影响着铲雪机的工作。那么,在雪天,铲雪机是否能顺利完成104m长的路面的除雪工作?当降雪多大时铲雪机将无法继续进行工作?
我们可以了解到的情况和有关数据如下:
(1)铲雪机开始工作后降雪开始持续一个小时
(2)降雪速度可能随时间变化,最大时积雪的增加量是0.1m/s
(3)积雪厚度达到1.5m时铲雪机将无法进行工作
(4)铲雪机在无雪的路面上行驶的速度是10m/s
作者:
hbtmmxw
时间:
2009-3-16 22:19
?怎么没高手咧?
作者:
airbus
时间:
2009-3-16 22:35
v--瞬时速度
4 a% \1 H( @# j4 s# V v
T--雪的高度
7 O; E5 s2 \& a9 W/ y [* z' P5 D
t--时间
6 S( O4 h4 g1 T( N
v=10-10t/1.5 ;T=0.5+0.1t
+ P h. ^8 H1 [ `4 u2 q
ds=v*dt
1 X/ V- V+ T, o
对ds积分,t=【0,10】,因为t=10时,T=1.5 车已经走不动了
; }) C, l }4 Z: r: R1 H! h3 I
s=33.3<104 无法完成扫雪任务
作者:
hbtmmxw
时间:
2009-3-17 21:02
谢谢,但过程太理想化,与实际问题相差较远,
作者:
nanshanfkb
时间:
2009-3-18 19:15
T=0.5+k*t k 在[0 0.1]上
: p* [8 u' R$ U% _* O
v=10-K1*t K1在[0 10]上
) n9 B( P5 i- V2 Q, x4 u
最后结果跟上面的那为的差不多的.
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