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标题: 微分方程 铲雪工作 [打印本页]

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作者: hbtmmxw    时间: 2009-3-16 15:25
标题: 微分方程 铲雪工作

冬天，一台铲雪机负责清除104m长的一条公路上的积雪。一般当公路面积雪达0.5m时，铲雪机就开始工作。如果开始铲雪后降雪仍然继续。随着路面积雪的加厚，铲雪机工作的速度将逐渐降低。当积雪过深时铲雪机将不能行动，被迫中止工作。

显然降雪的大小直接影响着铲雪机的工作。那么，在雪天，铲雪机是否能顺利完成104m长的路面的除雪工作？当降雪多大时铲雪机将无法继续进行工作？

我们可以了解到的情况和有关数据如下：

（1）铲雪机开始工作后降雪开始持续一个小时

（2）降雪速度可能随时间变化，最大时积雪的增加量是0.1m/s

（3）积雪厚度达到1.5m时铲雪机将无法进行工作

（4）铲雪机在无雪的路面上行驶的速度是10m/s

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作者: hbtmmxw    时间: 2009-3-16 22:19
？怎么没高手咧？

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作者: airbus    时间: 2009-3-16 22:35
v--瞬时速度
T--雪的高度
t--时间
6 S( O4 h4 g1 T( Nv=10-10t/1.5  ;T=0.5+0.1t
+ P  h. ^8 H1 [  `4 u2 qds=v*dt
1 X/ V- V+ T, o对ds积分，t=【0，10】，因为t=10时，T=1.5 车已经走不动了
; }) C, l  }4 Z: r: R1 H! h3 Is=33.3<104 无法完成扫雪任务

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作者: hbtmmxw    时间: 2009-3-17 21:02
谢谢，但过程太理想化，与实际问题相差较远，

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作者: nanshanfkb    时间: 2009-3-18 19:15
T=0.5+k*t   k 在[0 0.1]上
: p* [8 u' R$ U% _* Ov=10-K1*t  K1在[0  10]上
最后结果跟上面的那为的差不多的.

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