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标题: 真诚请教一个解微分方程问题，很重要！ [打印本页]
作者: renqing_zhao    时间: 2010-1-21 14:21
标题: 真诚请教一个解微分方程问题，很重要！
dx/dt=a-b*x^2/(k+x)微分方程关于t为自变量求x的解。请给出答案，不胜感激。请这方面的高手花费一点时间，对我来说十分重要。
作者: 540982016044    时间: 2010-1-21 14:57
打开MATLAB，输入
; a+ k) ^; s, S/ S& |* |>>dsolve('Dx=a-b*x*x/(k+x)') 回车
9 j" J! H3 N  F  [4 g+ I* O解得
. C. f0 x/ N3 ]% jans =, T5 `) f9 y( |9 ?) v
7 l) Z& q3 U* Y; X4 n, s
t+1/2/b*log(-a*k-a*x+b*x^2)-2/(4*a*k*b+a^2)^(1/2)*atanh((-a+2*b*x)/(4*a*k*b+a^2)^(1/2))*k-1/(4*a*k*b+a^2)^(1/2)*atanh((-a+2*b*x)/(4*a*k*b+a^2)^(1/2))*a/b+C1 = 0+ f5 v8 a& v$ R' W+ z& E3 B7 A! ~
# q# _) z7 U9 F1 V: Y
这个命令我也不太熟，步知道答案对不对，不过应该没问题，呵呵
作者: leo12ok    时间: 2010-1-21 15:21
确定等式的右边不含有自变量t吗？
作者: cache001    时间: 2010-1-21 18:04
3楼正解，必须指明自变量。                                                        。
作者: renqing_zhao    时间: 2010-1-22 11:59
是啊!用MATLAB很简单，但不是那种标准的以t为自变量的求X的方程，机器解出的方程根本没法用，这本来是一个数模方程。要微分方程的高手费些脑力和体力了，功德无量!这里先谢过了!



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