数学建模社区-数学中国
标题:
求教一个有关集合的问题
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作者:
blldw
时间:
2010-4-5 15:23
标题:
求教一个有关集合的问题
是不是所有的集合运算都可以表示为两个简单集合运算的总和？
! J3 {& S( x/ M! X9 V' W
比如，假设A、B、C等为集合，则
+ D" R5 K" z4 g3 ~- C1 \" h
AOBOC是否总能表达为
) Q0 w H: g3 S4 k* }
AOBOC = (AOB)O(AOC)O(BOC)
& Y3 X, ]5 ~ Q! f
其中，O为逻辑运算，如交、并、差。
4 |* |' L% P. N ?) ^8 n; l1 U3 [$ R
如果可以，则如果有更多的集合参与上述运算该怎么表示为两个简单集合运算总和？
5 i1 s* h# L" i2 o, }" c
谢谢
作者:
suxiaoloong
时间:
2010-4-5 15:50
帮顶，同问下，呼呼~~~
呼呼~~
作者:
厚积薄发
时间:
2010-4-5 16:23
不可以
7 y) Y; s+ b# L. R/ c3 F6 E
一个简单的反例可以说明：当O全为‘—’时，显然是不成立的。
- m7 {, U* G5 ^- C+ {, G
对于这种问题虽然有公式，但是‘O’不是单一的一种运算符，它是几种运算符的混合！
, n" ^' `5 t2 ]; f/ I
) Z' k7 W$ `/ y+ |) W% w X
你可以推导下，发现其中的规律
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呼呼~~