1994年A题 “逢山开路” [数学建模网络辅导第三期发布]

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; l; ]. O3 D ~& ~& I, }) K ]( e3 K, a& Z: X2 `5 o) r; X' x& ^$ |- P/ W0 f2 f$ E 1994年cumcm A题 7 H7 ~$ ]% B& t+ X "逢山开路" 小帅 30/5/2005

8 f; Q' t$ v0 e: J0 g& q# J& P - `# x; M3 c4 i+ A- n; r/ @4 T+ A# m: O$ A1 V6 ~" T% k9 I+ E7 G# v! l b5 p' D7 I3 x+ o' _) r$ {% V' l/ E6 \+ }) R( L' z: l& G7 h$ M; I M( M5 ~+ F z2 m4 d! I- K" y. u5 D: k$ R$ x3 }2 ~0 X' s. t% y$ y J, U% f 【题目下载】 “逢山开路” （西安电子科技大学：何大可提供） 【模型类型】 Dijksrta方法、线性插值、局部二次或三次插值、最小路径问题、图论、深度搜索 【数学工具】 Matlab,FORTRAN等 【 试题评述 】 本道题目的重要步骤就是求两点间的最短路。由于要在河流上架桥及开挖隧道，直接求从山脚S到居民点R再到矿区M的最小费用的路线是困难的。一种简便的方法是先根据对地形和不同路段费用的系数的分析，确定桥头和隧道口的若干候选点，然后寻求从S到桥西头B1，从桥东头B2到R，从R到隧道南口D1和从隧道北口D2到M的最短路，也就是最小费用路径，其中B1，B2和D1，D2均有若干候选点。最后再综合考虑修桥和隧道的费用，从候选路径中得到全局最小费用的路线。 （中国科学院应用数学研究所 韩继业）

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不好意思，最近工作比较忙，第四期将于6月20号左右出来