Lu数值计算扩展动态库LuMath & 小矩阵大运算量效率测试

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Lu数值计算扩展动态库LuMath V1.0：http://www.forcal.net/sysm/lu1/luhtm/lumath.htm
& j% A) y4 \; I3 ?$ E4 Q* v$ G
" X7 B7 D. b6 R+ ]7 Y- JLuMath 库的数值算法是以矩阵为基础，并进行了运算符重载，具有内存消耗低、执行效率高、代码简洁、实用性强的特点。

8 Q' I, q% d3 |+ k, C" _例子：
4 b/ Y2 K5 v5 B
matlab2009a代码：

1. clear all\" |6 P6 ^; o8 e* m& k) ]5 ^
   
2. clc$ T/ s5 F% V( L% @! m0 C1 G( M$ l
   
3. tic: A! Z+ T\" a1 e$ e- Q9 Y' @( o5 D
   
4. k = zeros(5,5); % //生成5×5全0矩阵! @& o1 T/ Y7 R& N, p+ k
   
5. % 循环计算以下程序段100000次：3 r# `7 _& C2 P( X. y# B
   
6. for m = 1:100000! L\" x; e: h1 y3 L; q; u
   
7.     a = rand(5,7);% M8 |4 r# W- t& `
   
8.     b = rand(7,5);%//生成5×7矩阵a,7×5矩阵b,用0～1之间的随机数初始化
   , l7 S% C! p) T# _  x7 M2 x7 g
9.     k = k + a * b + a(1:5, 2:6) * b(2:6, 1:5) - a(:, 7) * b(3, :);# R4 W\" e! j5 A, p+ D' r/ w
   
10. end
    6 _+ K$ m( t+ r' e3 d' M& N9 n
11. k\" O$ Q3 ]/ I4 a# p: T
    
12. toc

复制代码

多次运行，结果约为：

1. k =& Y2 F; b, U& g2 q: w9 _# ]
   
2. 
   6 j; |4 y- L) K' R/ d( {2 t
3.   1.0e+005 *
   / p/ P7 V5 |, \, t; E) M8 X! {9 G5 m
4. 
   ' [$ U& P+ ]8 o) K, H
5.     2.7530    2.7525    2.7509    2.7539    2.75299 F% k* L2 \+ N* A1 R8 E2 U
   
6.     2.7521    2.7494    2.7493    2.7542    2.7476
   ' ^3 J; T9 o. M\" t  E3 ]( f
7.     2.7549    2.7524    2.7527    2.7564    2.7517
   % \2 @  X4 y! A
8.     2.7530    2.7523    2.7533    2.7525    2.75024 I\" w2 p2 C9 z: g5 }; o/ V
   
9.     2.7527    2.7521    2.7505    2.7519    2.7523
   , s! ^$ T' L& ?8 d! l$ z! b0 X
10. 
    ! x, w0 Z) q5 U6 z1 J
11. Elapsed time is 2.126704 seconds.

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Lu代码：

2. !!!using["math"];\\" v/ M, @) I( P3 V
   
4. main(:t0,k,i,a,b)=
   
5. # v% C% T) B9 [. E' X% Y( s
6. {1 C4 X. u7 Z7 `; J1 j
   
8.     t0=clock(),9 H; a) G# S0 ]6 o/ Y& n. f1 J
   
10.     k=zeros(5,5),         //生成5×5矩阵k，初始化为0
    
11. , `- S: ^- r$ h6 c) H4 ]0 L3 ~
12.     i=0,(++i<=100000).while{//循环计算100000次: t/ x& H6 z8 P! c6 I
    
14.         a=rand(5,7), b=rand(7,5), //生成5×7矩阵a，7×5矩阵b，用0～1之间的随机数初始化5 H* R; }( p  d! i; w( ?/ a
    
16.         k.=k+a*b+a(0,4:1,5)*b(1,5:0,4)-a(all:6)*b(2:all) //计算k=k+a*b+a(0,4:1,5)*b(1,5:0,4)+a(all:6)*b(3:all)- K8 g7 v+ n  F
    
18.     },0 R9 ^4 D. g6 j: O\\" C# I; b
    
20.     k.outa(),             //输出矩阵k
    
21. + P. t\\" \6 V8 X/ @' g. y9 I
22.     [clock()-t0]/1000.    //得到计算时间，秒
    
23. ) q& p( `5 y$ `( H4 |
24. };

!!!using["math"];<font class=\\"jammer\\">\\" v/ M, @) I( P3 V</font><br /> main(:t0,k,i,a,b)=<br /> <span style=\\"display:none\\"># v% C% T) B9 [. E' X% Y( s</span> {<font class=\\"jammer\\">1 C4 X. u7 Z7 `; J1 j</font><br />     t0=clock(),<font class=\\"jammer\\">9 H; a) G# S0 ]6 o/ Y& n. f1 J</font><br />     k=zeros(5,5),         //生成5×5矩阵k，初始化为0<br /> <span style=\\"display:none\\">, `- S: ^- r$ h6 c) H4 ]0 L3 ~</span>     i=0,(++i<=100000).while{//循环计算100000次<font class=\\"jammer\\">: t/ x& H6 z8 P! c6 I</font><br />         a=rand(5,7), b=rand(7,5), //生成5×7矩阵a，7×5矩阵b，用0～1之间的随机数初始化<font class=\\"jammer\\">5 H* R; }( p  d! i; w( ?/ a</font><br />         k.=k+a*b+a(0,4:1,5)*b(1,5:0,4)-a(all:6)*b(2:all) //计算k=k+a*b+a(0,4:1,5)*b(1,5:0,4)+a(all:6)*b(3:all)<font class=\\"jammer\\">- K8 g7 v+ n  F</font><br />     },<font class=\\"jammer\\">0 R9 ^4 D. g6 j: O\\" C# I; b</font><br />     k.outa(),             //输出矩阵k<br /> <span style=\\"display:none\\">+ P. t\\" \6 V8 X/ @' g. y9 I</span>     [clock()-t0]/1000.    //得到计算时间，秒<br /> <span style=\\"display:none\\">) q& p( `5 y$ `( H4 |</span> };

多次运行，结果约为：

1.          275024         274895         275054         275083         275024: {  H7 G' N+ h8 `
   
2.          274965         275036         275091         275112         274931* J. Y! `- }9 I! P; X- b
   
3.          274975         275012         275020         274963         274939* H- }* L7 ]9 K) t  e2 v
   
4.          274981         274976         275117         275065         275044- Q; c$ g( R, |3 s3 j1 R\" R
   
5.          274920         274906         275005         274972         274920
   6 @( h! n1 P. s8 C+ O
6. 1.25 秒

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Lu快于matlab的原因应该仍在于内存管理效率较高。