Lu数值计算扩展动态库LuMath & 小矩阵大运算量效率测试

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Lu数值计算扩展动态库LuMath V1.0：http://www.forcal.net/sysm/lu1/luhtm/lumath.htm

LuMath 库的数值算法是以矩阵为基础，并进行了运算符重载，具有内存消耗低、执行效率高、代码简洁、实用性强的特点。
! q' x; d6 ^( V3 u
例子：
% @0 @+ @  y9 x0 v! n) }1 N$ [
matlab2009a代码：

1. clear all) ], F4 W/ h1 {2 y# \- G' B! s
   
2. clc
   % J3 c4 V/ Y/ ^3 d( H, f8 r' }
3. tic
   / G; D# B) K$ E  i- G9 E( J% ]
4. k = zeros(5,5); % //生成5×5全0矩阵
   % X( |% L. f# R. z3 ^
5. % 循环计算以下程序段100000次：
   ( W; [& D\" |\" {% s( Z
6. for m = 1:100000
   : C6 q9 r2 _, X9 l- P
7.     a = rand(5,7);
   ( x  N9 T5 J7 q1 i, ?
8.     b = rand(7,5);%//生成5×7矩阵a,7×5矩阵b,用0～1之间的随机数初始化0 C* ?; u( Q1 B2 A) X
   
9.     k = k + a * b + a(1:5, 2:6) * b(2:6, 1:5) - a(:, 7) * b(3, :);$ g  F2 e1 v2 E4 ]% ^
   
10. end6 g6 |9 X. _* h\" e) x
    
11. k1 s: N9 C3 c. C\" e5 m7 h
    
12. toc

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多次运行，结果约为：

1. k =0 L% T8 D2 {2 v' P0 V; m
   
2. , s, v+ S$ j% y: C, ?/ }. x
   
3.   1.0e+005 *
   7 l+ N1 ^) O. e3 O2 w3 ]1 W/ o
4. 
   ) v* i- R$ A; D; q  @8 q/ n0 n
5.     2.7530    2.7525    2.7509    2.7539    2.7529
   $ Y: n6 l* c* q1 |/ w
6.     2.7521    2.7494    2.7493    2.7542    2.7476
   4 ?\" n, b( m4 n! F
7.     2.7549    2.7524    2.7527    2.7564    2.7517( ]\" \* C. T6 C  G; n: o6 @
   
8.     2.7530    2.7523    2.7533    2.7525    2.7502
   . c3 h& p3 S# R' N
9.     2.7527    2.7521    2.7505    2.7519    2.7523
   . W3 _- W- t3 s/ S8 o
10. ! }$ {/ m, \$ p* ]( u) T
    
11. Elapsed time is 2.126704 seconds.

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Lu代码：

2. !!!using["math"];& U+ ^! }' W6 M* O/ D1 f, r
   
4. main(:t0,k,i,a,b)=
   
5. - \) `* ^, C# U% ^# }
6. {% ]% c8 ~! f, O/ ~
   
8.     t0=clock(),
   
9. # l* }* P- @0 @1 o* l
10.     k=zeros(5,5),         //生成5×5矩阵k，初始化为0: |\\" R7 d+ C5 j: [
    
12.     i=0,(++i<=100000).while{//循环计算100000次
    
13. ( q- s6 i% x1 \\\" p+ @% L
14.         a=rand(5,7), b=rand(7,5), //生成5×7矩阵a，7×5矩阵b，用0～1之间的随机数初始化' l0 Y' N5 t$ A: b  f) L+ q6 k
    
16.         k.=k+a*b+a(0,4:1,5)*b(1,5:0,4)-a(all:6)*b(2:all) //计算k=k+a*b+a(0,4:1,5)*b(1,5:0,4)+a(all:6)*b(3:all)% V2 r+ @\\" @% F6 r5 o
    
18.     },5 g6 g! v* ~& k1 Q9 {  e
    
20.     k.outa(),             //输出矩阵k5 _6 W! M) ]* @% ]\\" y! d
    
22.     [clock()-t0]/1000.    //得到计算时间，秒9 C/ R$ ?. |( Q\\" h7 j  j9 a
    
24. };

!!!using["math"];<font class=\\"jammer\\">& U+ ^! }' W6 M* O/ D1 f, r</font><br /> main(:t0,k,i,a,b)=<br /> <span style=\\"display:none\\">- \) `* ^, C# U% ^# }</span> {<font class=\\"jammer\\">% ]% c8 ~! f, O/ ~</font><br />     t0=clock(),<br /> <span style=\\"display:none\\"># l* }* P- @0 @1 o* l</span>     k=zeros(5,5),         //生成5×5矩阵k，初始化为0<font class=\\"jammer\\">: |\\" R7 d+ C5 j: [</font><br />     i=0,(++i<=100000).while{//循环计算100000次<br /> <span style=\\"display:none\\">( q- s6 i% x1 \\\" p+ @% L</span>         a=rand(5,7), b=rand(7,5), //生成5×7矩阵a，7×5矩阵b，用0～1之间的随机数初始化<font class=\\"jammer\\">' l0 Y' N5 t$ A: b  f) L+ q6 k</font><br />         k.=k+a*b+a(0,4:1,5)*b(1,5:0,4)-a(all:6)*b(2:all) //计算k=k+a*b+a(0,4:1,5)*b(1,5:0,4)+a(all:6)*b(3:all)<font class=\\"jammer\\">% V2 r+ @\\" @% F6 r5 o</font><br />     },<font class=\\"jammer\\">5 g6 g! v* ~& k1 Q9 {  e</font><br />     k.outa(),             //输出矩阵k<font class=\\"jammer\\">5 _6 W! M) ]* @% ]\\" y! d</font><br />     [clock()-t0]/1000.    //得到计算时间，秒<font class=\\"jammer\\">9 C/ R$ ?. |( Q\\" h7 j  j9 a</font><br /> };

多次运行，结果约为：

1.          275024         274895         275054         275083         275024
   : R5 K1 {8 N/ |1 g; v
2.          274965         275036         275091         275112         2749315 \\" M2 j3 C* M
   
3.          274975         275012         275020         274963         274939, Z\" L2 M% ~7 l( }' s
   
4.          274981         274976         275117         275065         275044; k4 U7 a* R5 P1 p+ {: q
   
5.          274920         274906         275005         274972         274920& u- q0 C( v; Q: O
   
6. 1.25 秒

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Lu快于matlab的原因应该仍在于内存管理效率较高。