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分配难题

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maybe_madio

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电梯直达

1^#

发表于 2010-10-24 09:28 |只看该作者 |倒序浏览

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设有4个盒子，标号为1，2，3，4. 有15个颜色相同的小球, 现在要将15个颜色相同的小球分配到4个盒子中,
要求每个盒子至少有一个小球，并且对于盒子中小球的数目，盒子1>盒子2>盒子3>盒子4. 请问一共有多少种分配方法.

zan

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fgfroom214

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发表于 2010-10-24 09:54 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

先在每个盒子中放一个小球，就变成11个小球随意放在四个盒子里，这样就变成了一个分折成4个数的加法了

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maybe_madio

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发表于 2010-10-24 10:08 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

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你说的是x1+x2+x3+x4=15, 将每个盒子先放一个后，就转化成x1+x2+x3+x4=11了，再使用C(14, 3)就可以得到所有解了，但是必须要求x1>x2>x3>x4的嘛！这样又该怎么建模呢？

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发表于 2010-10-24 10:45 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

先放个1234，再分15-10试试？

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发表于 2010-10-24 10:45 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

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hhex01

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发表于 2010-10-24 11:52 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

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Baby_Boy

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发表于 2010-10-24 12:02 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

1、首先 1<= X4 <=2 (若X4>2, 3+4+5+6=18>15)； 6<=X1<=9
2、X4=1,剩下14球，三个分，按上面方法，2<= X3 <=3,所以去取X3=2，或3，，，，，
  X4 X3 X2 X1
1    2    3    9
            4    8
            5    7
   3    4    7
            5    7
2    3    4    6