Lu数值计算扩展动态库LuMath & 小矩阵大运算量效率测试

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Lu数值计算扩展动态库LuMath V1.0：http://www.forcal.net/sysm/lu1/luhtm/lumath.htm
  T/ H  R1 u: W- \3 ~& ~
" Y! h' L7 W# j- K) w2 s: RLuMath 库的数值算法是以矩阵为基础，并进行了运算符重载，具有内存消耗低、执行效率高、代码简洁、实用性强的特点。
: V! V) \+ m/ ]! s
例子：
  p8 @( _# m6 Y: C
; \  U$ n* B: f8 `( w; m8 [+ \matlab2009a代码：

1. clear all
   5 H5 X1 F& s3 B
2. clc
   4 j, e# z8 C; D# }* o9 b4 i
3. tic* ?' B4 k1 u2 B1 O9 I' A4 f
   
4. k = zeros(5,5); % //生成5×5全0矩阵
   ' q  i\" _$ @\" J9 b8 ^7 x! L' U
5. % 循环计算以下程序段100000次：
   9 u& E& d\" c. }9 X
6. for m = 1:100000) ]9 s9 D; t* M) P+ k; _
   
7.     a = rand(5,7);- \5 C. f$ t+ m! r
   
8.     b = rand(7,5);%//生成5×7矩阵a,7×5矩阵b,用0～1之间的随机数初始化) a  O2 z+ e: q/ [  [' r
   
9.     k = k + a * b + a(1:5, 2:6) * b(2:6, 1:5) - a(:, 7) * b(3, :);2 W0 c# N5 _1 J
   
10. end
    % b5 z) V& P4 K! A
11. k
    % U# D4 Z6 `\" m4 r
12. toc

复制代码

多次运行，结果约为：

1. k =9 j8 @5 a  N) P3 I0 _4 o
   
2. 3 A\" o$ W4 ]; U: {\" W* U1 g
   
3.   1.0e+005 *
   : H. b. @- q! U! U# e& h
4. ; X2 P5 q. [  |' F5 i  k
   
5.     2.7530    2.7525    2.7509    2.7539    2.7529
   0 m4 c/ e* A# c6 j1 C) L
6.     2.7521    2.7494    2.7493    2.7542    2.7476
   2 q. k' X( B# K+ }1 o) g
7.     2.7549    2.7524    2.7527    2.7564    2.7517; ]+ E7 \' |4 d/ h: u$ A
   
8.     2.7530    2.7523    2.7533    2.7525    2.7502
   / U% Q- V! g8 O: u( c! |
9.     2.7527    2.7521    2.7505    2.7519    2.75231 o5 G* t- R1 ^# F: i( T2 F
   
10. # C' t5 ^- g' Z2 H9 K* p
    
11. Elapsed time is 2.126704 seconds.

复制代码

Lu代码：

2. !!!using["math"];) |\\" `# z3 f0 L1 B- a, ]
   
4. main(:t0,k,i,a,b)=
   
5. ) C# ?# ]: e  _- W2 Y+ ~+ D: g4 f$ f
6. {4 Z% y- L% a1 T
   
8.     t0=clock(),
   
9. : l\\" ^8 \' F, K4 p3 u# a/ H( ?
10.     k=zeros(5,5),         //生成5×5矩阵k，初始化为0# x/ r4 t) D. l6 a9 A1 ?4 x3 M
    
12.     i=0,(++i<=100000).while{//循环计算100000次
    
13. . b, Z( R1 o2 r- d, W
14.         a=rand(5,7), b=rand(7,5), //生成5×7矩阵a，7×5矩阵b，用0～1之间的随机数初始化9 S) d3 [5 Q/ P, p/ ?\\" C4 q: C
    
16.         k.=k+a*b+a(0,4:1,5)*b(1,5:0,4)-a(all:6)*b(2:all) //计算k=k+a*b+a(0,4:1,5)*b(1,5:0,4)+a(all:6)*b(3:all)8 \4 `/ {& }' J3 K
    
18.     },2 p: _. P  @7 h6 \) ~1 P7 u5 T/ p
    
20.     k.outa(),             //输出矩阵k
    
21. 3 P1 i) X$ C! L2 N: k
22.     [clock()-t0]/1000.    //得到计算时间，秒
    
23. 2 n) W# E* W& i$ D\\" l
24. };

!!!using["math"];<font class=\\"jammer\\">) |\\" `# z3 f0 L1 B- a, ]</font><br /> main(:t0,k,i,a,b)=<br /> <span style=\\"display:none\\">) C# ?# ]: e  _- W2 Y+ ~+ D: g4 f$ f</span> {<font class=\\"jammer\\">4 Z% y- L% a1 T</font><br />     t0=clock(),<br /> <span style=\\"display:none\\">: l\\" ^8 \' F, K4 p3 u# a/ H( ?</span>     k=zeros(5,5),         //生成5×5矩阵k，初始化为0<font class=\\"jammer\\"># x/ r4 t) D. l6 a9 A1 ?4 x3 M</font><br />     i=0,(++i<=100000).while{//循环计算100000次<br /> <span style=\\"display:none\\">. b, Z( R1 o2 r- d, W</span>         a=rand(5,7), b=rand(7,5), //生成5×7矩阵a，7×5矩阵b，用0～1之间的随机数初始化<font class=\\"jammer\\">9 S) d3 [5 Q/ P, p/ ?\\" C4 q: C</font><br />         k.=k+a*b+a(0,4:1,5)*b(1,5:0,4)-a(all:6)*b(2:all) //计算k=k+a*b+a(0,4:1,5)*b(1,5:0,4)+a(all:6)*b(3:all)<font class=\\"jammer\\">8 \4 `/ {& }' J3 K</font><br />     },<font class=\\"jammer\\">2 p: _. P  @7 h6 \) ~1 P7 u5 T/ p</font><br />     k.outa(),             //输出矩阵k<br /> <span style=\\"display:none\\">3 P1 i) X$ C! L2 N: k</span>     [clock()-t0]/1000.    //得到计算时间，秒<br /> <span style=\\"display:none\\">2 n) W# E* W& i$ D\\" l</span> };

多次运行，结果约为：

1.          275024         274895         275054         275083         275024
   % l! g! d+ k2 q) {, Z& X2 T6 @
2.          274965         275036         275091         275112         274931
   / ]0 [7 r2 z\" b7 C\" i6 ~
3.          274975         275012         275020         274963         2749398 z, x7 L' G* n( }  A& H, m
   
4.          274981         274976         275117         275065         275044' G2 A% }8 {: s
   
5.          274920         274906         275005         274972         274920' i2 c% E$ s! E' o$ p% O
   
6. 1.25 秒

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Lu快于matlab的原因应该仍在于内存管理效率较高。