遗传算法(理论应用与软件实现附光盘)

aimaer_21

十分感谢，我要好好学习学习，再次感谢！！

aimaer_21

分感谢:victory

csu

谢谢分享，正在学习！

hyip

感谢，我要好好学习学习，再次感谢

zyqbnu

望币兴叹啊  ~~~~~~

扬帆呢

模拟退火算法简介


$ y$ i" y4 ]8 w* f

+ \$ E5 l) }" {* }. P+ ^& \: p
/ n$ w3 D" g+ @# g' ~模拟退火算法来源于固体退火原理，将固体加温至充分高，再让其徐徐冷却，加温时，固体内部粒子随温升变为无序状，内能增大，而徐徐冷却时粒子渐趋有序，在每个温度都达到平衡态，最后在常温时达到基态，内能减为最小。根据Metropolis准则，粒子在温度T时趋于平衡的概率为e-ΔE/(kT)，其中E为温度T时的内能，ΔE为其改变量，k为Boltzmann常数。用固体退火模拟组合优化问题，将内能E模拟为目标函数值f，温度T演化成控制参数t，即得到解组合优化问题的模拟退火算法：由初始解i和控制参数初值t开始，对当前解重复“产生新解→计算目标函数差→接受或舍弃”的迭代，并逐步衰减t值，算法终止时的当前解即为所得近似最优解，这是基于蒙特卡罗迭代求解法的一种启发式随机搜索过程。退火过程由冷却进度表(Cooling Schedule)控制，包括控制参数的初值t及其衰减因子Δt、每个t值时的迭代次数L和停止条件S。

! o5 x2 _5 @! s. |8 k3.5.1 模拟退火算法的模型

) A/ D  ?5 ?6 \) U3 ]! W! W　　模拟退火算法可以分解为解空间、目标函数和初始解三部分。
7 V- K8 }; \, g( t5 \1 O
　模拟退火的基本思想:
' R( O3 I+ r: u% ~0 Z8 o& Q
6 ^! M' M2 K6 ^7 D* e" Q* {　　(1) 初始化：初始温度T(充分大)，初始解状态S(是算法迭代的起点)， 每个T值的迭代次数L
  R5 `' M" l* Q; J! h/ I/ _
* @3 f3 q: u( @0 u$ L　　(2) 对k=1，……，L做第(3)至第6步：
4 _. C6 j$ B+ V% I6 a4 `. J% k
　　(3) 产生新解S′
8 Y% Z& D  w, d8 ^! T2 _
& y/ h- d6 _& g  m0 U- G; l4 J0 I　　(4) 计算增量Δt′=C(S′)-C(S)，其中C(S)为评价函数
' C1 C2 f4 v, X- u7 F) C
　　(5) 若Δt′<0则接受S′作为新的当前解，否则以概率exp(-Δt′/T)接受S′作为新的当前解.

　　(6) 如果满足终止条件则输出当前解作为最优解，结束程序。

3 J# ~% [/ v6 q终止条件通常取为连续若干个新解都没有被接受时终止算法。
# R* ]) s2 K6 e0 Z' F& Q
　　(7) T逐渐减少，且T->0，然后转第2步。

+ J; r: ~  r2 g) G7 c算法对应动态演示图：
" Y5 \9 n; I9 E2 J, a; A* @( J
; k2 I- W$ ]5 U3 N! B模拟退火算法新解的产生和接受可分为如下四个步骤：

* k! j6 i2 {' I　　第一步是由一个产生函数从当前解产生一个位于解空间的新解；为便于后续的计算和接受，减少算法耗时，通常选择由当前新解经过简单地变换即可产生新解的方法，如对构成新解的全部或部分元素进行置换、互换等，注意到产生新解的变换方法决定了当前新解的邻域结构，因而对冷却进度表的选取有一定的影响。

　　第二步是计算与新解所对应的目标函数差。因为目标函数差仅由变换部分产生，所以目标函数差的计算最好按增量计算。事实表明，对大多数应用而言，这是计算目标函数差的最快方法。
" W0 ]4 f! J* I0 Q4 X
' H, O4 z# @. J* m　　第三步是判断新解是否被接受,判断的依据是一个接受准则，最常用的接受准则是Metropo1is准则: 若Δt′<0则接受S′作为新的当前解S，否则以概率exp(-Δt′/T)接受S′作为新的当前解S。
' h' J- a# g$ n# M0 ~2 _/ T4 C
　　第四步是当新解被确定接受时，用新解代替当前解，这只需将当前解中对应于产生新解时的变换部分予以实现，同时修正目标函数值即可。此时，当前解实现了一次迭代。可在此基础上开始下一轮试验。而当新解被判定为舍弃时，则在原当前解的基础上继续下一轮试验。
9 ~" K! K- y3 O
　　模拟退火算法与初始值无关，算法求得的解与初始解状态S(是算法迭代的起点)无关；模拟退火算法具有渐近收敛性，已在理论上被证明是一种以概率l 收敛于全局最优解的全局优化算法；模拟退火算法具有并行性。

& D9 I& V! ^& |

; D- D& j4 \0 b+ ~) y3.5.2 模拟退火算法的简单应用

　　作为模拟退火算法应用，讨论货郎担问题(Travelling Salesman Problem，简记为TSP)：设有n个城市，用数码1,…,n代表。城市i和城市j之间的距离为d(i，j) i, j=1,…,n．TSP问题是要找遍访每个域市恰好一次的一条回路，且其路径总长度为最短.。
* ]$ x# U  @( n+ Y' N
/ @# Q& p* V% z  T! F" U$ K　　求解TSP的模拟退火算法模型可描述如下：

, x0 E. Z+ @$ Y" B+ d- {3 n　　解空间 解空间S是遍访每个城市恰好一次的所有回路，是{1，……，n}的所有循环排列的集合，S中的成员记为(w1,w2 ,……，wn)，并记wn+1= w1。初始解可选为(1，……，n)

　　目标函数 此时的目标函数即为访问所有城市的路径总长度或称为代价函数：

( N; w) Z* n3 C; W2 z
% x4 Q6 P1 K/ e# P6 Q
( A1 d$ f! m" Z' Y9 }0 f3 ?  E　　我们要求此代价函数的最小值。
+ d: U8 M0 D) [1 K5 O8 |) a
　　新解的产生 随机产生1和n之间的两相异数k和m，若k<m，则将

8 ~: B# L! n( {0 o　　(w1, w2 ,…，wk , wk+1 ,…，wm ,…，wn)
2 W5 j& J6 L9 R
　　变为：
5 _6 w! g9 i8 v& f' ?" w
$ j! b0 M) R8 o: l. O0 c　　(w1, w2 ,…，wm , wm-1 ,…，wk+1 , wk ,…，wn).
- q/ B8 v$ z/ W+ m+ Y5 K
　　如果是k>m，则将
8 }3 A7 d- s  k8 C. `
1 p; ]' p* s; c- |$ X　　(w1, w2 ,…，wk , wk+1 ,…，wm ,…，wn)
" A8 U$ b7 k8 R2 }% f5 `! I: }/ T  I" G
+ W( I* J2 L5 b' y/ R, _　　变为：
2 P  x, w$ g7 P9 f! c
  V* N/ n$ u8 {$ f, G　　(wm, wm-1 ,…，w1 , wm+1 ,…，wk-1 ,wn , wn-1 ,…，wk).

　　上述变换方法可简单说成是“逆转中间或者逆转两端”。

" H# A7 y; d( |9 V7 {　　也可以采用其他的变换方法，有些变换有独特的优越性，有时也将它们交替使用，得到一种更好方法。
) q+ R8 P& Q. b6 x6 G6 l, \; f: h
6 j: E, K1 T: x　　代价函数差 设将(w1, w2 ,……，wn)变换为(u1, u2 ,……，un), 则代价函数差为：
; {# |( I# _- F1 P( b2 r  w
% {+ i, ]4 h1 X
. N7 a" G3 g7 ~
根据上述分析，可写出用模拟退火算法求解TSP问题的伪程序：
8 U8 z7 f6 i/ N; s
" V8 o9 s1 K  ~+ d7 _Procedure TSPSA:
0 P4 r/ {  d7 Y# B7 A2 s
: r- Z) m% M1 M6 r% q( P　begin
9 j2 S+ i% R1 V6 G
' P- E/ v6 w7 O* ?　　init-of-T; { T为初始温度}
6 A5 t9 Q5 E: c* d! z
　　S={1，……，n}; {S为初始值}

9 w, Z, |# e1 S　　termination=false;
! ]( P7 l  ~. [5 @! S1 S. v
- r; u% q$ b. Y　　while termination=false

　　　begin

　　　　for i=1 to L do

& J( _5 n: d+ k  E　　　　　　begin

2 ?0 C. r* J) M6 P) D) E3 J6 C5 \　　　　　　　　generate(S′form S); { 从当前回路S产生新回路S′}

4 o& B! y6 ]0 D4 B8 z( G$ {　　　　　　　　Δt:=f(S′))-f(S);{f(S)为路径总长}
) C. J0 Q6 _& D3 b
& c' `+ i: g* ~　　　　　　　　IF(Δt<0) OR (EXP(-Δt/T)>Random-of-[0,1])

　　　　　　　　S=S′;
" K9 S/ g) B% f" Z7 u) {
$ B, f4 l# H* L& ~' k  @　　　　　　　　IF the-halt-condition-is-TRUE THEN
; K& e0 h- @: f- b$ T
　　　　　　　　termination=true;

+ Q* z6 w: J. r5 S7 l$ Y- B" ?- }　　　　　　End;

　　　　T_lower;
, s- i$ @) L9 c3 c/ l. D
! y( N4 G; G& G) J1 e5 J; E# N　　　End;

　End

; j; T& y  K: o( a% K　　模拟退火算法的应用很广泛，可以较高的效率求解最大截问题(Max Cut Problem)、0-1背包问题(Zero One Knapsack Problem)、图着色问题(Graph Colouring Problem)、调度问题(Scheduling Problem)等等。


5 t% q5 A2 b0 `. Y
( h9 B, Y0 P7 \/ P1 l2 `$ T3.5.3 模拟退火算法的参数控制问题
  N1 v. o& U& Z! q1 W* @
- K) z! A9 M" O3 I4 s* T5 I. G4 k　　模拟退火算法的应用很广泛，可以求解NP完全问题，但其参数难以控制，其主要问题有以下三点：

( Q  k- A$ M9 o) Z% ?! U, Z　　(1) 温度T的初始值设置问题。
8 R0 ^. t7 X  M3 A
　　温度T的初始值设置是影响模拟退火算法全局搜索性能的重要因素之一、初始温度高，则搜索到全局最优解的可能性大，但因此要花费大量的计算时间；反之，则可节约计算时间，但全局搜索性能可能受到影响。实际应用过程中，初始温度一般需要依据实验结果进行若干次调整。

　　(2) 退火速度问题。

　　模拟退火算法的全局搜索性能也与退火速度密切相关。一般来说，同一温度下的“充分”搜索(退火)是相当必要的，但这需要计算时间。实际应用中，要针对具体问题的性质和特征设置合理的退火平衡条件。
& Y- q! c1 L6 r3 }$ G
　　(3) 温度管理问题。
% c) w5 ^( b% n: i9 ~( Z$ l
" I# J8 G  m& d- Y& O2 t- Y7 O　　温度管理问题也是模拟退火算法难以处理的问题之一。实际应用中，由于必须考虑计算复杂度的切实可行性等问题，常采用如下所示的降温方式：



- |. j: p! a! WT(t+1)＝k×T(t)
  p4 \* v7 L  w' N% y# O; W) R
( ?6 g- b" Q9 j9 T) b式中k为正的略小于1.00的常数，t为降温的次数
复制代码

扬帆呢

很高很高符合符合法规的和法国

扬帆呢

很高很高符合符合法规的和法国

扬帆呢

很高很高符合符合法规的和法国

shumo_bin

dddddddddddddddddddddd