层次分析法---模型、应用与计算

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层次分析法---模型、应用与计算

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                                                                                                                 -----层次分析版主081270053

引言：

层次分析方法是一种系统化、定量化的决策方法，应用范围广泛，深受建模爱好者的喜爱。层次分析法可以根据决策者主观的评价或者已有的数据，进行建模定量分析得到各个决策的权重（或）各个底层因素的权值。

优点和缺点：优点是把很模糊的概念定量化，在缺少数据的问题里，可以考虑使用；缺点也很明显，因为数据是你自己生成的，主观就是它的缺点。

模型建立：

有以下两种：

一是由很多底层要素构成的风险评估式的模型，可以通过对目标风险的分层和分要素，得到每一个底层风险的权重。再通过对每一个底层风险的评估（评分），就可以得到最终的中风险分值。

2 z3 B. J# N/ @- q5 Z7 [

二是做决策。在每一中间要素中对每一个备选方案做出评价（相互比较）。左后得到每一个备选方案的权重，即它的好坏程度或者适合程度。根据最后的大小进行决策。

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计算求解:

通常的步骤是构建判断矩阵求解，单层权重，在求解下一层的权重，最后通过权重的汇总得到单个因素或者决策相对总目标的权重，当然，在计算权重前要检验模型的正确性，即一致性检验。通俗地讲，一致性检验是判断矩阵出现A大于B，B大于C，C大于A出现的频率和强度是否足够小。大家可以很容易的通过文献来得到具体运算步骤，这里不进行介绍。大家可以参考上届版主的帖子：

http://www.madio.net/forum.php?mod=viewthread&tid=92996

必备工具：

下面主要介绍成型工具的使用方法：

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模型绘图：这里推荐Smartdraw，这个软件已经亲测。它可以绘制多种很专业的图形，在国赛和美赛中我都有使用它绘制算法流程图，逻辑关系等，很好用，也很易上手。这里的模型图也可以通过它绘制，而且它与word兼容性很好，占用物理内存小；下载链接：

http://www.madio.net/forum.php?mod=viewthread&tid=105684&extra

Visio也是很不错的，大家都有使用不详细介绍；

由于图形结构比较简单，大家也可以利用word直接绘制。

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0 g$ r# o4 l0 Q模型运算：在层次分析板块有很多成型的层次分析法的程序。

利用Excel请参考“层次分析法及excel求解”：

http://www.madio.net/forum.php?mod=viewthread&tid=19518；

Matlab：有关程序及说明书参考：

http://www.madio.net/thread-105682-1-1.html

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; Y3 W2 M6 m  ?. f最后的是重头戏，完全面向初学者的层次分析软件：

Yaahp：包括模型建立，模型正确性检验，判断矩阵生成，一致性检验，权重生成。操作简单实用。参考：http://www.jeffzhang.cn/

网页里有下载地址。如果无法使用，也可以参考：

http://www.madio.net/forum.php?mod=viewthread&tid=105685&extra

层次分析版主081270053祝大家新的一年建模愉快！！

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2011-2-17 14:32 上传

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lwxmath

如果没通过一致性检验怎么调整的程序以及对层次分析法的灵敏度分析有吗？

081270053

  x; ?9 K3 {" e; ?- S2 C) z% Y回复 lwxmath 的帖子

* ?& T/ u7 |- Q# ^: S

lwxmath

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" G( M* C- \" a% e( f
# f% _7 ?1 P- ]3 `/ ^, {8 c/ d这是回复的毛啊，神人~~

葉_浅浅

其实我一直觉得楼主的品味不错！呵呵！
4 {0 W# Z1 c; @# a5 r# L. [数学中国社区 一切皆有可能

liwenhui

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5 A- \0 ^8 Y7 U: Q
( E1 B( Q2 B5 N7 f我比较喜欢的一种方式是：不对每个评定因素打分，而是将它们排序。比如评定5个因素，A，B，C，D，E，就将他们按重要性排好序，比如是B,C,E,A,D，然后B就得5分，C得4分，E得3分，A得2分，D得1分。这样作下来得到的比较矩阵肯定是一致的。这种方法有它的好处，但是会印象评定的精确度，特别是某个因素比相邻因素“好”很多得到时候。

, `. R& c# w& D* }# A9 m( w我一致想证明这个结论：层次分析等价于BP神经网络

lwxmath

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你是给完分之后再进行两两比较吗？恩，这种方法方便一点。。。
姜艳萍、樊治平编著的《基于判别矩阵的决策理论与方法》给出的调整一致性的算法也是比较好用的~~而且给出了灵敏度分析。。。。
: y+ K+ f+ [# _你那样给分给出的比较矩阵一定一致吗？不是很理解。
5 Q* G  [" q% S) N) w' h" G对于那个层次分析法和BP神经网络的，有空研究研究

liwenhui

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3 p  P( }- {, l; Z& z
不一致是如下原因造成的：
- p* P1 v: o" @比如比较ABCD四个因素，A相对于B得2分，B相对于C得4分，那么理论上A相对于C就应该的8分，可如果给出的判定矩阵中A相对于C只得了7分，那么后来比较出的结果就不是很一致的。我先把他们排序，再算判定矩阵就回避了这个问题。
' {* t2 v# }0 ?/ ~
* E1 {/ w' c; g你提到的论文我没看过，但是他们的方法应该是有理论依据的，呵呵，相比之下，我的方法只是投机取巧而已，不能和他们的相提并论，不值得学习。
学了神经网络后，不太相信层次分析，很少碰它，呵呵。

lwxmath

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+ w0 u2 f  y# E太牛了~~还有好多有趣的学问需要学习啊

csa19900801

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7 W: v; b& O1 M9 R' D- k6 A* H使用优序图做是不是更好点