Lu数值计算扩展动态库LuMath & 小矩阵大运算量效率测试

forcal

Lu数值计算扩展动态库LuMath V1.0：http://www.forcal.net/sysm/lu1/luhtm/lumath.htm

LuMath 库的数值算法是以矩阵为基础，并进行了运算符重载，具有内存消耗低、执行效率高、代码简洁、实用性强的特点。
( Z  \2 n7 l- y" t1 R' {( g! \0 q
例子：
0 O# }) y4 W, t# r; g# Z
matlab2009a代码：

1. clear all
     |\" L5 G8 U1 A( ~
2. clc
   $ O: ?/ k$ ^8 I0 _# _4 |5 H
3. tic' I; W$ s3 J0 y\" k$ @2 w8 j
   
4. k = zeros(5,5); % //生成5×5全0矩阵\" v5 |9 w: c, F- i! P+ c\" N
   
5. % 循环计算以下程序段100000次：, x2 _/ ^; l+ F\" |4 D
   
6. for m = 1:100000- Q( e- g, P4 x. U; J+ n
   
7.     a = rand(5,7);
   8 {3 S\" P8 O. V: f
8.     b = rand(7,5);%//生成5×7矩阵a,7×5矩阵b,用0～1之间的随机数初始化
   8 p% ^) c, l5 f5 ]# M
9.     k = k + a * b + a(1:5, 2:6) * b(2:6, 1:5) - a(:, 7) * b(3, :);+ w+ V2 i' J, |8 M- s
   
10. end\" a# @8 O$ n: ]  L; U  t
    
11. k
    ; |2 a4 v4 V2 I# x7 U$ a
12. toc

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多次运行，结果约为：

1. k =$ \2 J$ J4 X/ J
   
2. 
   0 h7 L% q) V0 Q- a5 n/ G' |
3.   1.0e+005 *$ ~\" F1 X! U8 A) f4 F7 ^8 q
   
4. & z, f# u4 D. v- j( i
   
5.     2.7530    2.7525    2.7509    2.7539    2.75293 Y/ l+ y9 `- ~2 {\" B, _, j
   
6.     2.7521    2.7494    2.7493    2.7542    2.7476
   6 e/ o+ O% c' n3 d/ G. c9 v- B\" n
7.     2.7549    2.7524    2.7527    2.7564    2.7517
   : Q$ Y7 H( c8 i' O
8.     2.7530    2.7523    2.7533    2.7525    2.75021 Q; o8 K1 Q& O
   
9.     2.7527    2.7521    2.7505    2.7519    2.75239 P2 l, `) Y$ C\" ]* o2 X) i* q, v
   
10. 
    . y7 J; l: I: ~9 [$ a) Z* k- j% J' q
11. Elapsed time is 2.126704 seconds.

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Lu代码：

2. !!!using["math"];
   
3. 8 R' g/ n8 p8 L: [  q$ p$ z1 `8 R
4. main(:t0,k,i,a,b)=
   
5. ( w  o+ t. L$ f! d/ h
6. {
   
7. 5 G( z) a8 ]6 X( j1 z# T6 s4 I  u
8.     t0=clock(),
   
9. + D5 Y/ S0 G0 v5 r5 R
10.     k=zeros(5,5),         //生成5×5矩阵k，初始化为0
    
11. ! _5 k( @9 K5 _
12.     i=0,(++i<=100000).while{//循环计算100000次) B3 a/ R% i! l\\" p
    
14.         a=rand(5,7), b=rand(7,5), //生成5×7矩阵a，7×5矩阵b，用0～1之间的随机数初始化& ?\\" z' ^2 w! C+ p( K
    
16.         k.=k+a*b+a(0,4:1,5)*b(1,5:0,4)-a(all:6)*b(2:all) //计算k=k+a*b+a(0,4:1,5)*b(1,5:0,4)+a(all:6)*b(3:all)) W& m8 J2 E9 ?- }$ ?6 I1 {
    
18.     },! [. I6 i' v# w6 b
    
20.     k.outa(),             //输出矩阵k! P; n0 a5 E- R- j3 g
    
22.     [clock()-t0]/1000.    //得到计算时间，秒) R( o/ v7 Q0 `1 X( A5 |4 U7 z
    
24. };

!!!using["math"];<br /> <span style=\\"display:none\\">8 R' g/ n8 p8 L: [  q$ p$ z1 `8 R</span> main(:t0,k,i,a,b)=<br /> <span style=\\"display:none\\">( w  o+ t. L$ f! d/ h</span> {<br /> <span style=\\"display:none\\">5 G( z) a8 ]6 X( j1 z# T6 s4 I  u</span>     t0=clock(),<br /> <span style=\\"display:none\\">+ D5 Y/ S0 G0 v5 r5 R</span>     k=zeros(5,5),         //生成5×5矩阵k，初始化为0<br /> <span style=\\"display:none\\">! _5 k( @9 K5 _</span>     i=0,(++i<=100000).while{//循环计算100000次<font class=\\"jammer\\">) B3 a/ R% i! l\\" p</font><br />         a=rand(5,7), b=rand(7,5), //生成5×7矩阵a，7×5矩阵b，用0～1之间的随机数初始化<font class=\\"jammer\\">& ?\\" z' ^2 w! C+ p( K</font><br />         k.=k+a*b+a(0,4:1,5)*b(1,5:0,4)-a(all:6)*b(2:all) //计算k=k+a*b+a(0,4:1,5)*b(1,5:0,4)+a(all:6)*b(3:all)<font class=\\"jammer\\">) W& m8 J2 E9 ?- }$ ?6 I1 {</font><br />     },<font class=\\"jammer\\">! [. I6 i' v# w6 b</font><br />     k.outa(),             //输出矩阵k<font class=\\"jammer\\">! P; n0 a5 E- R- j3 g</font><br />     [clock()-t0]/1000.    //得到计算时间，秒<font class=\\"jammer\\">) R( o/ v7 Q0 `1 X( A5 |4 U7 z</font><br /> };

多次运行，结果约为：

1.          275024         274895         275054         275083         275024
   / `3 u# g/ `; p2 U5 r
2.          274965         275036         275091         275112         274931) _' u. ~7 J  c- G
   
3.          274975         275012         275020         274963         274939
   8 y' F\" y/ h2 P% x. e$ H
4.          274981         274976         275117         275065         275044: y* }1 Y. r! J- f$ Z
   
5.          274920         274906         275005         274972         274920
   7 |( n6 S; j( V
6. 1.25 秒

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Lu快于matlab的原因应该仍在于内存管理效率较高。