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升级 39% TA的每日心情 | 开心 2016-8-29 17:02 |
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签到天数: 18 天 [LV.4]偶尔看看III
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偶数与素数对具有以下特性) o, F- G2 T. P( t: o- q! D2 P
1、偶数的唯一性。偶数的唯一性是指偶数在一定的范围之内具有唯一性。: G* J! Z: ?: q. i; D
设偶数为M,且偶数M在自然数2*3*5*7*11*……*N范围之内,对于M/3余1,M/5余1,M/7余1,M/11余1,……,M/N余1的偶数只有一个;对于M/3余1,M/5余2,M/7余1,M/11余1,……,M/N余1的偶数只有一个;对于M/3余0,M/5余1,M/7余1,M/11余1,……,M/N余1的偶数只有一个;……即除以奇素数不同的余数只有一个。
! w& C7 E7 q+ m3 e; A7 R5 f2 \# {4 e 我们举例说明:已知偶数18,它除以3余0,除以5余3,除以7余4,除以11余7,除以13余5,除以17余1,因为,这几个奇素数之积乘以素数2为:2*3*5*7*11*13*17=510510,所以,下一个满足这些余数的偶数只有510510+18=510528,即在自然数510510范围之内只有一个偶数满足除以奇素数的这些条件。针对这些奇素数来说,任意换一个不相同的余数,在自然数510510之内都只有一个偶数。( ^1 _8 O1 {7 y) L' k2 ^7 S5 g
2、偶数的延续性,偶数的延续性是指在扩大范围后,偶数具有延续性。
2 A# ?. O% U' L9 s 上面说的偶数M在自然数2*3*5*7*11*……*N范围之内,分别除以奇素数3、5、7、11、……、N同种余数的偶数只有一个,那么,我们将自然数范围由2*3*5*7*11*……*N扩大一倍,针对原来的奇素数来说,各种不同的余数必然有两个,扩大2倍各种不同的余数必然有三个,……,设大于N的奇素数为L。扩大L-1倍数,也就是说共有L倍时,各种不同的余数必然有L个。而且,这L个相同余数的偶数,分别除以奇素数L,又分别余0,1,2,3,4,5,……,L-1。这就是偶数的延续性。3 I+ J2 B+ z# r9 e6 ], C5 o
我们举一个例子吧,偶数8,除以奇素数3余2,除以5余3,除以7余1。如果说,我们只考虑奇素数3,因素数2*3=6,那么,8+6X的偶数都是除以奇素数3余,有:8,14,20,26,32等,有偶数8/5余3,14/5余4,20/5余0,26/5余1,32/5余2;如果说,我们把奇素数3,5,7的余数都考虑进来,因素数2*3*5*7=210,则只有偶数8+210X的余数才能够满足除以奇素数3余2,除以5余3,除以7余1。有偶数8,218,428,638,848,1058,1268,1478,1688,1898,2108。它们分别除以下一个奇素数11的余数为:8/11余8,218/11余9,428/11余10,638/11余0,848/11余1,1058/11余2,1268/11余3,1478/11余4,1688/11余5,1898/11余6,2108/11余7。6 z& o" ]$ n+ |! W9 v
3、大偶数素数对是小偶数素数对的延续。这是指大偶数与小偶数为相同余数的偶数而言,但不包括素数删除因子所组成的素数对。
" ?. n) Z' ~" {+ s* E9 z 我们举例说明,偶数22,因√22≈4,只有素数删除因子2,3,又因22/3余1。偶数22有素数对:3+19,5+17,11+11。素数对3+19(属于由素数删除因子3组成的素数对)除外。因素数2*3=6,有22+6X的偶数除以素数3都余1。又因素数2*3*5=30,有22+30X的偶数除以素数3同样余1,即它们都属于除以素数3余1的偶数,也就是说它们针对素数删除因子3来说,都属于同种类型的偶数。我们任意选择一个偶数52进行说明,按偶数22的素数对5+17,可以看成(5+6N1)+(17+6N2),它的延伸奇数对为:5+47,11+41,17+35,23+29,因√52≈7,在前面的基础上只新增加了素数删除因子5,7。素数删除因子5和7倍数的合数在这里只有35,我们删除由合数35组成的奇数对17+35,剩余的3个都是素数对。再按偶数22的素数对11+11,可以看成(11+6N1)+(11+6N2),它的延伸为:11+41,17+35,23+29,删除能够被素数整除的合数组成的奇数对17+35,剩余的2个都是素数对。都说明大偶数素数对是小偶数素数对的延续,大偶数的素数对不仅是小偶数素数对的延续,还是不能够被素数删除因子整除的奇数对的延续(如后面所提到的1+7等)。按偶数除以素数删除因子进行分类,同种类型的大偶数的素数对不可能与同种类型的小偶数的素数对没有因果关系。反过来说,不同类型的偶数的素数对是没有必然的联系。
3 Y. {9 g; W. H/ W( h# l' g 上面说的是同种类型的偶数的顺推,那么,对于任意大偶数来说,它是属于哪个小偶数的延续呢?它的素数对与哪个小偶数的素数对有着因果关系呢?
9 ]3 E- }. q2 {3 @3 j" {3 w2 ~ 我们任意举一个例子,偶数1436。因为,连续小偶数的乘积有:2*3=6,2*3*5=30,2*3*5*7=210,偶数1436/6余2,1436/30余26,1436/210余176。
6 Z) U. K5 f1 S2 G3 [7 b (1)、因偶数1436/6余2,偶数2没有素数对,我们可以再提一个除数6,变为6+2=8。当然偶数8属于除以6余2的偶数,偶数8有素数对为3+5=8,因√8≈2,它的删除因子只有素数2。这里的3和5,按公差为2的等差数列来说,都为1+2N的数列。我们只能够视为这类偶数的素数对存在于(1+2N1)+(1+2N2)之中。当然,如果,我们对于偶数只针对素数删除因子2说,那么,所有大于4的偶数的素数对都存在于(1+2N1)+(1+2N2)之中,即奇数与奇数相加之中,区别于大于4的偶数的素数对不能够存在于偶数相加之中。不要遗漏偶数8还有一个相加组合:1+7。它虽然不是素数对,但1不能够被所有素数整除,这里按除数6为公差,1和7都属于1+6N等差数列中的数。于是,我们有这类偶数的素数对存在于(1+6N1)+(1+6N2)之中,因这里的公差变为了6,6属于素数2*3,即排除素数删除因子2和3后,这类偶数的素数对只能够由产生素数的数列1+6N组成,区别于这类偶数的素数对不可能由另一个产生素数的等差数列5+6N相加组成。(说明:这里说的是不包括由素数删除因子所组成的素数对,是因为素数删除因子所组成的素数对必然是绝少数支流问题,这里探索的是偶数素数对发展的主流。)( B2 X/ p* K: X1 I1 {$ p* o
(2)、偶数1436/30余26,我们可以按上面的(1+6N1)+(1+6N2)寻找偶数26的素数对,1+6N1在26内有1,7,13,19,25。1+6N2同样在26内有1,7,13,19,25,它们对应组成偶数26只有:1+25,7+19,13+13。因为,数列组合(1+6N1)+(1+6N2)排除了素数删除因子2和3的删除,√26≈5,这里只新增加了一个素数删除因子5,只须要删除由能够被素数5整除的数组成的奇数对1+25,剩余的7+19,13+13必然是素数对。由这两个素数对形成了由公差30组成的等差数列组合(7+30N1)+(19+30N2)和(13+30N1)+(13+30N2)。大于30的素数生成线路有8条:1+30X,7+30X,11+30X,13+30X,17+30X,19+30X,23+30X,29+30X。我们在这里就将这类偶数的素数对只锁定在了7+30X,19+30X,13+30X这三条线路,说明了这类偶数素数对的主流与其它线路的素数无关。
5 ?+ x& O+ d8 Y4 N (3)、偶数1436/210余176,我们可以按上面的(7+30N1)+(19+30N2)寻找偶数176的素数对,7+30N1在176内有:7,37,67,97,127,157。19+30N1在176内有:19,49,79,109,139,169。它们对应组成偶数176有:7+169,37+139,67+109,97+79,127+49,157+19。按上面的(13+30N1)+(13+30N2),属于单数列相加,13+30N在176内有:13,43,73,103,133,163,它们对应组成偶数176有:13+163,43+133,73+103。因√176≈13。新增加了奇素数删除因子7,11,13。只要在这两个加数组中删除能够被素数7,11,13整除的合数组成的奇数对,剩余的必然是素数对。其实,由这些素数所组成的合数,在排除了素数2,3,5的删除后的等差数列中,在176内由素数7,11,13所组成的奇合数是相当少的,为:7*7=49,7*11=77,7*13=91,7*19=133,7*23=161;11*11=121,11*13=143;13*13=169。在这里只涉及三个合数49,133,169。删除这3个奇数对,剩余的都是偶数176的素数对:37+139,67+109,97+79,157+19,13+163,73+103。' F n! U& @, M, r
因为,下一个等差数列的公差应该是:2*3*5*7=210,其公差只包含了素数删除因子2,3,5,7。故我们在上面的奇数对中只能够删除由新增加的素数7倍数的合数组成的奇数对,即,127+49,43+133和7+169,剩余的奇数对,37+139,67+109,97+79,157+19,13+163,73+103,都应该作为后面大偶数的素数对扩展组合:(37+210N1)+(139+210N2),(67+210N1)+(109+210N2),(97+210N1)+(79+210N2),(157+210N1)+(19+210N2),(13+210N1)+(163+210N2),(73+210N1)+(103+210N2),根据这些组合可以求出偶数1436的素数对,偶数1436不包括由素数删除因子所组成的素数对,也只能够存在于这些等差奇数数列组合之中。具体计算略。' e4 r! I2 @, \. B
4、根据本人的经验,按偶数除以素数删除因子进行分类,同种类型大偶数的素数对不会低于同种类型的小偶数的素数对。这就是哥德巴赫猜想成立的实质。
P$ c$ M7 ~1 M, k% x b) A9 K 由于,能够被不同奇素数删除因子整除的偶数与不能够被所有奇素数删除因子整除的偶数相互参杂在一起,造成了相邻的偶数的素数对多少不一,给人们造成了一种错觉——偶数的素数对没有规律性。其实不然,这里所说的就是它们的规律性。 |
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