请教一下这个算式的计算过程?

mathnew

0.1^(a*0.1)+0.1^(a*0.2)+0.1^(a*0.3)=10159/5337
) E) N" @" f9 c4 @' c
% j9 p- j/ D; \$ A6 x在线计算可得到

( z1 {: c' {* T" ~a ≈ 1.02822263....

可否有老师指点一下计算的过程?

tenned

0.1^(a*0.1)+0.1^(a*0.2)+0.1^(a*0.3)=10159/5337
' n4 Q$ v( j; ]2 h" P[0.1^(a*0.1)]^3+[0.1^(a*0.1)]^2+[0.1^(a*0.1)]-10159/5337=0
令X=0.1^(a*0.1)，则X^3+X^2+X-10159/5337=0
把这个一元三次方程搞定，
, R: H3 v# }2 a8 {! J# @4 X0 V/ N重根判别式：A=b^2－3ac=-2；B=bc－9ad=1+9*10159/5337=10752/593；
. O9 \/ k5 Q4 ]8 Y) D, W) ]( PC=c^2－3bd=1+3*10159/5337=11938/1779；
总判别式：Δ=B^2－4AC>0，所以方程有一个实根和一对共轭虚根，盛金公式求实根即可.
7 ~. A& [% C4 s, G9 N过程就略了，算起来麻烦，很花时间，时间浪费的不值当。

桃缘茗

为什么发不了帖子呀！

2 ?7 h- s8 u) {8 Q0 r3 w2 }+ z6 Y借你的宝地问个问题喔！

+ b! t% A. i2 u: Y; S% c3 Y一个由a0 a1 a2 ..... an 序列形成的这种元素排列顺序是不是与某个整数一一对应 ？数学里有什么计算公式使得对这些元素的不同排列情况得到的那个数不同？
1 Y8 i" b) G5 l$ O( d
真心求教！

天崖远不远

高太深奥了啊！

弘道

谢谢楼主……辛苦啦！………………