在“素数”新概念下的若干数学历史命题（如哥德巴赫猜想等命题的证明）之探讨

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前言

本文共十二章。笔者首先引入关于奇素数的新概念“奇素序”及“奇合序”。由这两个概念出发，证明了奇素数的无穷性（不同于传统证法）以及一切≥11的奇素数的“存在形式”，进而提出一种新的奇素性桥验法则（公式）（不同于古典的爱式校法及传统的一些方法），并且由此公式推导出了“威尔逊”定理的一种新的证法。再由“奇素序”概念论证了“孪生素数无穷”，依据威尔逊定理找到了孪生素数的“输出”公式。尽管这仅具理论意义，但都证明了这种“输出”公式的实际存在（此是前所未有的）。

笔者从“奇素序”概念出发，获得了一些历史上遗留的至今尚未获得证实的“猜想”，包括“梅森素数无穷”等等猜想，特别是最著名的哥德巴赫猜想及费尔玛猜想。这些在初等数论领域的极简单的命题，竟然成了数学中“最难”证明的命题，原因在哪里？笔者认为，这是数学基本概念的“缺失”，导致了数学思维连续性的断裂，致使古今无数数学家们“苦不堪言”。对于这样一个初等数学的古典命题，他们不惜运用现代数学方法来寻求答案，然而未能获得成功。就算英国数学家怀尔斯宣称“证明了费尔玛大定理”。然而，“证明”的篇幅竟然长达125页，而且仅有极少数的数学家才能看懂，难免令人怀疑其真伪。笔者认为：这种思维方式远远脱离了命题本身的“初等性”及“历史性”。对于命题真正的证明应该是每个中学生都能看得懂的。

本文证实，一旦引入“奇素序”概念之后，那些看起来孤立的、互不相干的“难题”，竟然是相通的，都可以运用“奇素序”概念很简单地得以解决，当然还得有一些思维上的“灵感”。例如，关于哥德巴赫猜想，笔者联想数学家高斯关于等差数列求和公式中的灵感来证明“猜想”的。笔者预言，素数新概念的引入，许多未知的（或至今已知的）初等数论中的所谓“难题”将会一一迎刃而解。因为我们完善了古典数学的基本概念。

本文共12章，章章相通，但每章均可“独立”存在，或许还可以“尽情”发挥。

本文仅为抛砖引玉而已，不妥之处，敬请批评指正。

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目录

第一章：关于素数新概念及《素数无穷性》新证………………….............1

第二章：定理：《一切≥11的奇素数存在于形如（6m+5）及（6m+7）的数之中，且，形如（6m+5）的数中奇素数无穷；形如（6m+7）的数中奇素数无穷。其中，m∈{正整数}即：在形如（6m+5）的奇数的“奇序”（3m+2）中，“奇素序”无穷；在形如（6m+7）的奇数的“奇序”（3m+3）中，“奇素序”无穷》………………………………………………………………………………....…10

第三章：新的《奇素性校验法则（公式）》…………………………………….14

第四章：《威尔逊定理》新证…………………………………………………………….19

第五章：《关于孪生素数无穷性》猜想的证明…………………………………27

第六章：关于孪生素数对的输出公式（仅具有理论意义）……………30

第七章：关于《梅森素数无穷》猜想的证明…………………………………..33

第八章：《伯特兰猜想》新证…………………………………………………………….38

第九章：关于《存在无穷多个形如（n2+1）的素数，其中n是正整数》猜想的证明………………………………………………………………………….43

第十章：关于猜想《在n2和（n+1）2之间存在一素数》的论证…...47

第十一章：关于对Fermmat猜想的讨论——试证《对于奇素数p，方程xp+yp=Ep无正整数解》…………………………………………………..52

第十二章：关于哥德巴赫猜想的讨论——试证《一切≥6的偶数可以表示成两个奇素数之和》………………………………………………………………….62

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未完待续-------

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