- 在线时间
- 417 小时
- 最后登录
- 2026-5-2
- 注册时间
- 2009-6-12
- 听众数
- 14
- 收听数
- 0
- 能力
- 0 分
- 体力
- 6296 点
- 威望
- 16 点
- 阅读权限
- 100
- 积分
- 2544
- 相册
- 1
- 日志
- 0
- 记录
- 0
- 帖子
- 948
- 主题
- 23
- 精华
- 1
- 分享
- 0
- 好友
- 114
升级   18.13% TA的每日心情 | 开心 2026-5-2 14:34 |
|---|
签到天数: 848 天 [LV.10]以坛为家III
 |
李君池先生:- j9 N$ S4 B, F1 a8 Z9 m' u0 j
关于素数分布,哥德巴赫猜想等问题,先生的研究具有一定的学术价值.有如下两个问题与先生探讨.7 G6 g; L6 ]2 m5 X0 M2 l3 m
1.关于素数分布:
/ Z9 W: B/ Q2 k8 l 定理1.命 A≥0,M≥3.记在 A 与 A+M 间的素数个数为 π(A;M).则
! f* p( \2 V( l8 d) k# o π(A;M)≤2M/logM(1+O(log logM/logM)) .
. z, y! ~# }5 j0 W此处与 O 有关之常数与 A 及 M 无关 .
2 G3 K3 B1 g6 ^ 问题:先生能用解析式表示 π(A;M) 与 M 之间的关系吗?
. e o5 B" G8 v, `" x 2.哥德巴赫猜想:
0 U, y1 o% ]' N! p 定理2.设 D(N)表示方程
+ u& y2 d' P) j. E e N=p+q ,素数p,q≥3- m2 G+ V. l8 h* r1 {. F% j
的解数.则
4 l$ P$ r1 \6 s8 W; Z8 ` D(N)<7.928C(N)N/(logN)^2 .
' o+ {; ?, ?) N7 h5 M4 ] 问题:先生能用解析式表示 D(N) 与 N 之间的关系吗?* x# k, W% x! g; Z
|
|