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李敬        

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发表于 2009-8-13 10:01 |只看该作者 |倒序浏览
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勘探方案设计
) S8 S4 d& s' v  ]0 b & w0 E* B" g. h9 V+ g
勘探部门在某地区找矿。初步勘探时期已零散地在若干位置上钻井,取得了地质资料。进入系统勘探时期后,要在一个区域内按纵横等距的网格点来布置井位,进行“撒网式”全面钻探。由于钻一口井的费用很高,如果新设计的井位与原有井位重合(或相当接近),便可利用旧井的地质资料,不必打这口新井。因此,应该尽量利用旧井,少打新井,以节约钻探费用。比如钻一口新井的费用为500万元,利用旧井资料的 ; I& D4 A" c! Q8 y
费用为10万元,则利用一口旧井就节约费用490万元。
! X# I. u) [$ i& `% e( a + H, B6 y6 y  i( ~* G
设平面上有n个点Pi,其坐标为(ai,bi),i=1,2,,n,表示已有的n个井位。新布置的井位是一个正方形网格N的所有结点(所谓“正方形网格”是指每个格子都是正方形的网格;结点是指纵线和横线的交叉点)。假定每个格子的边长(井位的纵横间距)都是1单位(比如100)。整个网格是可以在平面上任意移动的。若一个已知点Pi与某个网格结点Xi的距离不超过给定误差ε(=0.05单位),则认为Pi处的旧井资料可以利用,不必在结点Xi处打新井。
# c, q5 x8 d" q, H5 Q" C0 p* x 8 q% x1 B5 w- x1 j) G
为进行辅助决策,勘探部门要求我们研究如下问题:
  H" t4 c! F! W8 r6 _ 0 z) I0 P, l: r4 G
1)假定网格的横向和纵向是固定的(比如东西向和南北向),并规定两点间的距离为其横向距离(横坐标之差绝对值)及纵向距离(纵坐标之差绝对值)的最大值。在平面上平行移动网格N,使可利用的旧井数尽可能大。试提供数值计算方法,并对下面的数值例子用计算机进行计算。
& t. p# F4 ^: i# c3 W: j 4 w' U- ~& _# e5 P
数值例子n=12个点的坐标如下表所示:
4 J. c- g" b( W5 ~2 T: H6 u
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2 R+ {. ]( C& f9 B) Y, @& Q
15 Y8 C* x* A6 @8 n1 E8 F
22 t; P. _9 [9 P+ J, g$ Y
34 O5 h* ~3 a& o6 ]0 x8 t! v6 S
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5.500 S2 W) y: T+ H' w* E/ b9 K6 C6 E
2.003 G' G- f2 V6 P% h& F# {
6.242 ~& n, b5 z% z' O+ s0 _
4.10, o; e$ N' C+ Z2 Q
2.01
6 W5 F% w& \6 C8 g3 H
4.50
: W6 [* I+ j+ S( V2 F6 D
3.416 ^" q# l% \2 p2 ^+ d
0.80
' o4 e$ h7 b( D! Z8 Q
8 p4 a3 m4 r. U8 v4 v, ?2 s; _1 c5 i

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zan
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