（高手进来看看）一个概率分布的问题

ilikenba

概率是一个具体的数值，而概率密度是一个函数，它应该有一个自变量，比如这里的n

雪兰君

以下是引用ilikenba：

这个P(0)我觉得和第一次抽到的是不是红球没有关系吧？因为你抽出后是要放回的，这样间隔0次抽到红球的概率当然只有1/4了！应为4个球中只有一个红的吗！

: k" x) _) a/ L* {) X

分布就是将概率密度写成无穷级数的形式吧!

是啊~ 第n次发生的 概率密度 与 概率是 两个不同的概念，其 f(x) 的表达式也是不一样的。 / v3 Z' I, R" o! o u2 [

概率分布的函数有许多，比如以前人们总结出来的：几何分布、二项式分布、正态分布、普哇松分布；全看问题属于哪一类了。 3 y+ G3 Y6 v3 K. v# C

为什么 “这个4个小球取一个”的问题 不属于用于求事件密度的 普哇松分布 呢？ ; D! T" k0 c+ q( D8 ?" ~4 A$ s

搞不懂??

math2000

大家本科学的概率论只教过两类随机变量：离散型随机变量和连续型随机变量。其实大量的随机变量既不是离散的也不是连续的，所以对一般的随机变量的统计规律是采用分布函数来刻画的：F(x)=P(X<x)

$ S5 a8 l2 Q3 P$ I

但离散和连续型随机变量比较简单，所以对离散型随机变量一般采用分布律来描述其统计规律：P(X=xi)

" z) L8 q' P! |

而对连续型随机变量是采用概率密度函数f(x)来描述的。

离散型随机变量是没有概率密度函数的，而连续型随机变量是没有分布律的。

楼主所说的问题：属于求一离散型随机变量的分布律：

X:表示摸到两次红球之间的摸球次数，X只能去非负整数值：0，1，2，3

(X=n)：表示第一次和第n+1次摸到红球，中间摸到其他颜色的球

U/ k* s. \; P3 V

P(X=n)=(1/4)*(3/4)^n

雪兰君

以下是引用math2000在2005-9-1 21:17:26的发言：
5 P, a! H+ O1 E" w

离散型随机变量是没有概率密度函数的，而连续型随机变量是没有分布律的。

不错条理清晰！！携纲隽领。 能够听到math2000的教导，觉得甚是幸会。

有一问题不明白：为什么离散型随机变量是没有概率密度函数的呢？课本上那个地方有论述呢？

英雄本色

我还没有学到那儿！！

math2000

以下是引用雪兰君在2005-9-2 22:45:39的发言：

; L/ j L- [: P4 C/ c7 Y0 @9 _

不错条理清晰！！携纲隽领。 能够听到math2000的教导，觉得甚是幸会。

有一问题不明白：为什么离散型随机变量是没有概率密度函数的呢？课本上那个地方有论述呢？

" R2 _* C% Y- p! k* H' j
因为离散型随机变量的分布函数F(x)是阶梯函数，不存在非负函数f(x)，使得其分布函数 F（x）有积分表示。这由概率密度的定义可知道。

mecca_zj

概率分布就是随机变量所有的取值规律，对离散随机变量来说，是概率分布律；对连续随机变量来说，就是概率分布。概率密度针对的是连续随机变量。

对此题而言，是离散随机变量X，X可取值0，1，2……。所以，只要将X取这些值的概率计算出来，就是它的概率分布律了！！

对于X取i值时，其概率为P(X=i)=西各马((3/4)^k(1/4)(3/4)ⁱ(1/4) k=0,1,2……无穷

推导可得P(x=i)=(1/4)(3/4)ⁱ,和楼上得结果殊途同归！

2 V' q. \4 m& K: b( c1 F

[此贴子已经被作者于2005-9-10 10:27:18编辑过]

xxgzftj

离散型事件概率分布必须知道所有可能结果，才写出分布列，上题中好象只是一个事件，或是一部分事件，而不是全部，是不是掉有条件

xxgzftj

题不简单，没有说抽到两次就结束，加入是OOOOOOOOOOOXOO**X。。。。。

liuyan0828

用示性函数表示