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对于kmean进行介绍并使用matlab进行复现

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发表于 2023-8-19 15:31 |只看该作者 |倒序浏览

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当我们需要将一组数据点划分为多个不同的组或聚类时，K均值聚类是一种常用的聚类算法。K均值聚类算法根据数据点之间的距离将它们划分为K个互不重叠的聚类，其中K是用户事先指定的聚类数量。

下面是K均值聚类算法的步骤：

初始化聚类中心：选择K个初始聚类中心，可以是随机选择或者根据某种启发式算法选择。
分配数据点到最近的聚类中心：计算每个数据点与各个聚类中心之间的距离，并将数据点分配给距离最近的聚类中心所属的聚类。
更新聚类中心：计算每个聚类的数据点的均值，并将均值作为新的聚类中心。
重复步骤2和步骤3，直到聚类中心不再发生明显变化或达到预定的迭代次数。
输出最终的聚类结果：将数据点根据最后的聚类中心划分为不同的聚类。

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K均值聚类的特点和应用：

简单而有效：K均值聚类是一种简单且易于实现的聚类算法，适用于大型数据集。
需要事先指定聚类数量K：用户需要根据领域知识或问题需求预先确定合适的聚类数量K。
对初始聚类中心的选择敏感：初始聚类中心的选择会对最终的聚类结果产生影响，因此需要谨慎选择。
适用于各种类型的数据：K均值聚类可以用于数值型数据、连续型数据和离散型数据。
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总而言之，K均值聚类是一种常用而有效的聚类算法，通过迭代更新聚类中心来划分数据点为不同的聚类。虽然需要事先指定聚类数量K，但它对大多数常规聚类问题都适用，并在数据分析、模式识别和图像处理等领域得到广泛应用。

这段代码实现了K均值聚类（K-means clustering）算法，并对给定的数据进行聚类分析。

首先，代码定义了输入数据集x，其中包含了20个二维数据点。每个数据点由其横坐标和纵坐标表示。

接下来，代码使用kmeans函数执行K均值聚类算法。kmeans函数的参数包括输入数据集x，聚类的数量（此处为2），其他设置如迭代次数和距离度量等。聚类结果包括每个数据点被分配的聚类索引（idx），聚类中心的位置（C），每个数据点到其所属聚类中心距离的总和（sumd）以及数据点之间的距离矩阵（D）。

然后，代码使用散点图（scatter plot）将聚类结果可视化。代码根据聚类索引将数据点分别用红色（idx为1）和蓝色（idx为2）的圆点表示。聚类中心用黑色的"x"标记表示。

最后，代码绘制了轮廓系数（silhouette coefficient）图。轮廓系数是一种用于评估聚类结果质量的指标，其值介于-1和1之间，值越接近1表示聚类结果越好。代码计算了每个数据点的轮廓系数，并绘制了每个聚类的轮廓系数分布图。

通过执行这段代码，你可以观察K均值聚类算法对给定数据集的聚类结果并评估聚类质量。