熵权法确定权重

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这段代码实现了熵权法模型的权重计算。下面是代码的解释：

• 函数定义：
  
  
  • 函数名为shang，接受三个输入参数：x（决策矩阵），standard（是否已经处理化），flag（判断类型）。
  • 返回权重向量w。
    ! V/ _# L8 [& q# k" `' v
• 变量初始化：
  
  7 ^9 E, E  Z) ^& k3 k6 s! Q/ i8 a
  • 获取决策矩阵x的最小值a和最大值b。
  • 获取决策矩阵的行数rows和列数cols。
  • 如果函数调用时只提供两个参数，并且standard为0（表示尚未进行处理），则将flag设置为全1向量（表示所有指标都是高优指标）。
    , s, E. R- D# N1 }
• 标准化指标：
  
  
  • 如果参数standard为0，表示决策矩阵尚未进行处理化。
  • 使用循环将决策矩阵x的每个元素进行标准化处理。
    + ^$ |2 P3 G0 j8 W8 I9 ^" s$ `8 ]
    • 如果flag(j)为1，表示该指标为高优指标，使用线性映射将值映射到0到1之间。
    • 否则，表示该指标为低优指标，使用线性映射将值映射到1到0之间。
      ( e/ d* B. s1 @, d# s% n
• 计算概率矩阵p：
  
  ) C: g, y3 k! z$ G+ B& k% S
  • 计算标准化矩阵x每列的和he。
  • 使用循环计算概率矩阵p，即将标准化矩阵x的每个元素除以对应列的和he(j)。
    " G: l& f" u% j
• 指标归一化：
  
  
  • 使用循环将概率矩阵p的每个元素进行指标归一化处理。
    
    • 如果p(i,j)等于0，将z(i,j)设置为0。
    • 否则，将z(i,j)设置为p(i,j)的自然对数log(p(i,j))。
      
• 计算e值：
  
  
  • 初始化e为大小为1 x cols的零向量。
  • 对概率矩阵p和归一化矩阵z进行逐元素乘积得到矩阵Q。
  • 使用循环计算e值，即对Q的每列求和，乘以常数k。
    
• 计算权重w：
  
  
  • 计算e值的和he。
  • 使用循环计算权重w，即将(1 - e(i))除以(cols - he)。该步骤将权重归一化，使得所有权重之和为1。
    

该函数的作用是根据熵权法模型，计算决策矩阵中每个指标的权重。熵权法模型是一种多指标决策方法，通过标准化指标和概率计算，得到每个指标的权重，用于综合评价和决策分析。

4 j* X, t* Y0 r: A+ w3 M/ n) d
, y+ h: S$ G  i& Y1 N
( \5 x! l6 y9 M/ ?; M5 Y; ]7 S